Algorytm Pagerank ujawnia najlepszą drużynę piłkarską wszech czasów

Algorytm Google Pagerank stał się jednym z najbardziej znanych w informatyce. Został pierwotnie zaprojektowany do rankingu witryn według ich ważności, zakładając, że witryna jest ważna, jeśli jest do niej linkowana przez inne ważne witryny.

Algorytm działa poprzez zliczanie linków do strony internetowej i znaczenie stron, z których one pochodzą. Następnie wykorzystuje to do ustalenia znaczenia oryginalnej witryny. W procesie iteracji algorytm tworzy ranking.

Odkąd założyciele Google, Larry Page i Sergei Brin, opracowali algorytm w połowie lat 90., naukowcy zaczęli używać go do oceniania węzłów w innych sieciach. Jednym z pomysłów było wykorzystanie go do uszeregowania artykułów naukowych za pomocą sieci linków w zawartych w nich odnośnikach. Innym jest wykorzystanie go do wyborów, w których każdy jest kandydatem i może głosować na kogokolwiek innego.

Dzisiaj Verica Lazova i Lasko Basnarkov z Uniwersytetu Cyryla i Metodego w Macedonii znaleźli inne zastosowanie algorytmu Pagerank. Ci goście wykorzystali go do stworzenia rankingu wszechczasów światowych drużyn narodowych w piłce nożnej, wykorzystując wyniki z 20 turniejów Pucharu Świata, które odbyły się od 1930 roku. Ich założenie jest takie, że drużyna powinna zająć wysokie miejsce, jeśli pokonała inne wysoko notowane drużyny .

Metoda jest prosta. Uwzględniają wyniki ponad 7000 meczów rozegranych między 210 krajami od 1930 roku. Podczas tych meczów drużyny strzeliły ponad 20 000 goli, średnio 4,3 na mecz.

Lazova i Basnarkov tworzą sieć, w której drużyny są węzłami i istnieje między nimi połączenie, jeśli grały przeciwko sobie. Waga i polaryzacja tego linku zależy od wyników, kto kogo pokonał i tak dalej.

Na koniec stosują algorytm Pagerank w kilku iteracjach, aby określić ranking.

Wyniki będą ciekawą lekturą dla każdego miłośnika piłki nożnej. Najwyżej sklasyfikowaną drużyną jest Brazylia, co nie jest zaskoczeniem, biorąc pod uwagę, że wygrała turniej rekordowo 5 razy, więcej niż jakikolwiek inny kraj. Zagrał też więcej meczów niż jakakolwiek inna drużyna, wygrał więcej meczów i strzelił więcej bramek.

Po Brazylii idą w tej kolejności Włochy, Niemcy, Holandia, Argentyna, Anglia, Hiszpania, Francja i Czechosłowacja.

Lazova i Basnarkov następnie porównują swój ranking z listą wszech czasów stworzoną przez międzynarodowy organ zarządzający piłką nożną, FIFA. Na szczycie jest Brazylia, następnie Niemcy, a potem Włochy. Argentyna zajmuje czwarte miejsce, z Hiszpanią na piątym i Anglią na szóstym.

To jest podobne do listy PageRank, ale są też pewne uderzające różnice. Holandia zajmuje 8. miejsce na liście FIFA, ale 4. miejsce na liście Pagerank. Dania zajmuje 17. miejsce na liście Pagerank, ale dopiero 25. na Fifa. A Czechosłowacja w ogóle nie pojawia się na liście FIFA, ponieważ przestała istnieć jako kraj w 1993 roku.

To ciekawe podejście, które pokazuje użyteczność Pagerank w możliwości uszeregowania węzłów w mniej więcej dowolnym typie sieci. Oczywiście to samo podejście może działać w przypadku futbolu amerykańskiego, baseballu, koszykówki, krykieta i mniej więcej każdego innego sportu. Jeśli jakikolwiek informatyk ma trochę wolnego czasu na wykonanie tych rankingów, może zdobyć serca i umysły niezliczonych fanów, którzy będą z niecierpliwością czekać na wynik rankingu ich zespołów przez Pagerank.

Nr ref.: arxiv.org/abs/1503.01331 : Podejście PageRank do rankingu narodowych drużyn piłkarskich

ukryć