Algorytm uczenia maszynowego oblicza odpowiednią odległość dla wyścigu między Usain Bolt a długodystansowym biegaczem Mo Farah

Porównywanie wyników sprinterów i biegaczy długodystansowych jest oczywiście niesprawiedliwe. Wysiłki te stawiają organizmowi zupełnie inne wymagania, dlatego dobrzy sprinterzy zupełnie nie odpowiadają wymaganiom biegaczy maratońskich, a biegacze długodystansowi słabo radzą sobie w sprintach.

Ale gdzie leży punkt przecięcia? Jaki dystans oznaczałby uczciwy wyścig między dwoma skrajnościami — na przykład między rekordzistą świata na 100 metrów Usainem Boltem a złotym medalistą olimpijskim na 10 000 metrów Mo Farahem?

Dziś odpowiedź otrzymujemy dzięki pracy Duncana Blythe'a z Uniwersytetu Humboldta w Berlinie i Franza Király'ego z University College London. Ci faceci opracowali nowy model, który uwzględnia różne rodzaje wyników sportowych wymaganych do biegania na krótkich, średnich i długich dystansach.

Model przewiduje nawet wyniki sportowca na jednym dystansie, biorąc pod uwagę jego wyniki na innych. W ten sposób wymyślili idealną odległość, na której Bolt i Farah mogliby ścigać się uczciwie.

Naukowcy sportu od dawna wiedzą, że rekordy świata w bieganiu na różnych dystansach są zgodne z prawem mocy. Kiedy Usain Bolt ustanowił rekord na 100 metrów w sierpniu 2009 roku, biegł ze średnią prędkością nieco ponad 10 metrów na sekundę. Rekord świata na milę wynosi nieco ponad siedem metrów na sekundę. W 2014 roku kenijski biegacz Dennis Kimetto ustanowił rekord świata w maratonie, biegając z prędkością prawie sześciu metrów na sekundę przez 42 kilometry.

Innymi słowy, niewielki wzrost średniej prędkości drastycznie zmniejsza odległość, na której możliwy jest rekord świata. Ale związek między prędkością a odległością jest w rzeczywistości bardziej złożony.

Kiedy badacze wykreślają rekordowe prędkości w stosunku do odległości, tworzą krzywą prawa potęgowego z dziwnym załamaniem kształtu. To prawie tak, jakby jedno prawo rządziło prędkością biegu na dystansach krótszych niż mila, a drugie prędkość biegu na dłuższych dystansach.

Konwencjonalnym wyjaśnieniem tego jest to, że sprinterzy spalają energię w warunkach beztlenowych, podczas gdy biegacze długodystansowi spalają ją w warunkach tlenowych. Załamanie występuje na skrzyżowaniu w wydatku energetycznym sportowca.

Problem z tym modelem polega na tym, że ma ograniczoną moc predykcyjną. Biorąc pod uwagę osiągi sprintera na krótkich i średnich dystansach, model nie ma nic do powiedzenia na temat tego, jak dobrze będzie sobie radził w biegach długodystansowych. Podobnie milczy o umiejętnościach biegowych maratończyka.

W tym miejscu pojawia się praca Blythe i Király. Ci faceci zaczęli od ogromnej bazy danych o wynikach sportowych od 1954 roku w Wielkiej Brytanii. Uwzględniają czasy i odległości prawie 1,5 miliona indywidualnych występów obu płci, od amatorów po elity, zarówno młodych, jak i starszych. Rekordy te dotyczą 10 różnych dystansów: 100 metrów, 200 metrów, 400 metrów, 800 metrów, 1500 metrów, mila, 5 kilometrów, 10 kilometrów, półmaraton (21 kilometrów) i pełny maraton 42 kilometry.

Następnie użyli algorytmu uczenia maszynowego, aby znaleźć równanie, które najlepiej pasuje do danych w sposób, który przewiduje wyniki danej osoby na jednej odległości, biorąc pod uwagę jej wyniki na innych dystansach. Równanie to musi również wytworzyć słynne prawo złamanej mocy, które opisuje rozkład rekordów świata.

Nie jest trudno znaleźć równania opisujące prawie każdy rozkład. Wszystko, co jest potrzebne, to tyle dodatkowych parametrów, ile potrzeba, aby dostosować krzywą we właściwy sposób. I rzeczywiście, maszyna znalazła takie równanie.

Ale zaskoczeniem jest to, że to równanie wykorzystuje tylko trzy parametry do opisania wydajności każdej osoby w bazie danych.

Pierwszym parametrem w tym modelu jest zwykłe prawo potęgowe, które opisuje ogólną wydajność jednostki. To niespodzianka, biorąc pod uwagę dystrybucję światowych rekordów. Jednak pozostałe dwa składniki modyfikują to prawo potęgowe w sposób, który odtwarza złamane prawo potęgowe.

Drugi parametr opisuje, czy sportowiec ma większą wytrzymałość, czy większą prędkość. A trzeci parametr opisuje, czy sportowiec jest lepszy na średnich dystansach niż na krótkich czy długich dystansach.

Razem te trzy parametry w pełni opisują indywidualne wyniki sportowca na wszystkich dystansach, prowadząc do zupełnie nowego modelu możliwości sportowych. Nasza analiza dostarcza mocnych dowodów na to, że trzycyfrowe podsumowanie oddaje fizjologiczne i/lub społeczne/behawioralne cechy sportowców, np. stan wytrenowania, specjalizację i dystans, na jaki sportowiec zdecyduje się spróbować, mówią Blythe i Király.

Po odkryciu i przetestowaniu tego modelu, Blythe i Király używają go, aby po raz pierwszy uzyskać wgląd w szereg ważnych pytań dla sportowców. Na przykład jedno z pytań, nad którym maratończycy zastanawiali się od dawna, dotyczy tego, czy lepiej rozwijać wyższą prędkość maksymalną, czy budować wytrzymałość.

Blythe i Király twierdzą, że ich model daje jasną odpowiedź: jest tylko jeden sposób, aby być szybkim maratończykiem, tj. posiadać wysoki poziom wytrzymałości – w przeciwieństwie do możliwości płynięcia z dużą prędkością maksymalną, jak mówią.

Model sugeruje również, że biegacz, który nie jest światowej klasy na 10 kilometrach, raczej nie będzie światowej klasy na dystansie maratonu 42 kilometry.

Naukowcy są nawet w stanie przewidywać poszczególnych sportowców. Jednym z nich jest Kenenisa Bekele, etiopska biegaczka długodystansowa, która jest rekordzistką świata zarówno na 5000 metrów, jak i 10 000 metrów. Blythe i Király twierdzą, że ich model przewiduje, że Bekele powinien być w stanie przebiec maraton w 2:00:36, prawie trzy minuty szybciej niż obecny rekord świata.

A co z pierwotnym pytaniem o uczciwy dystans w wyścigu między biegaczami długodystansowymi a sprinterami? Blythe i Király też mają odpowiedź. Przewidujemy, że uczciwy wyścig między Mo Farah i Usain Bolt to ponad 492 m, mówią.

Teraz jest to wyścig, na który warto czekać.

Nr ref.: arxiv.org/abs/1505.01147 : Przewidywanie i kwantyfikacja indywidualnych wyników sportowych

ukryć