Astrofizycy udowadniają, że miasta na Ziemi rosną w taki sam sposób jak galaktyki w kosmosie

Socjologowie miejscy od dawna wiedzą, że interakcje na dużą skalę między jednostkami rządzą zbiorem niezwykłych praw, takich jak prawdopodobieństwo, że jedna osoba zaprzyjaźni się z drugą oraz wielkość miast, w których mieszkają.

Ten ostatni jest przykładem prawa Zipfa. Jeśli miasta są wymienione według wielkości, to ranga miasta jest odwrotnie proporcjonalna do liczby osób w nim mieszkających. Na przykład, jeśli największe miasto w USA ma populację 8 milionów ludzi, drugie co do wielkości miasto będzie miało populację 8 milionów podzieloną przez 2, trzecie co do wielkości będzie miało populację 8 milionów podzieloną przez 3 itd. .

Ta prosta zależność jest znana jako prawo skalowania i okazuje się, że bardzo dobrze pasuje do obserwowanego rozkładu wielkości miast.

Innym interesującym przykładem jest prawdopodobieństwo, że jedna osoba zaprzyjaźni się z inną. Okazuje się to odwrotnie proporcjonalne do liczby osób mieszkających bliżej pierwszej osoby niż drugiej.

Ciekawe w tych prawach jest to, że chociaż są powszechnie akceptowane, nikt nie wie, dlaczego są prawdziwe. Nie ma głębszego teoretycznego modelu, z którego te prawa się wyłaniają. Zamiast tego pochodzą po prostu ze zmierzonych właściwości miast i przyjaźni.

Dziś wszystko to zmienia się dzięki pracy Henry'ego Lina i Abrahama Loeba w Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics w Cambridge. Ci faceci odkryli jedną jednoczącą zasadę, która wyjaśnia pochodzenie tych praw.

I oto rzecz: ich podejście jest matematycznie równoważne ze sposobem, w jaki kosmologowie opisują wzrost galaktyk w kosmosie. Innymi słowy, miasta powstają ze zmian gęstości populacji w dokładnie taki sam sposób, w jaki galaktyki powstały ze zmian gęstości materii we wczesnym wszechświecie.

Ci goście zaczynają od stworzenia matematycznego modelu sposobu, w jaki gęstość populacji ludzkiej zmienia się na płaskiej płaszczyźnie euklidesowej. (Mówią, że mogą zignorować skutki krzywizny Ziemi w swoim modelu, ponieważ wszelkie zmiany w gęstości populacji będą niewielkie w porównaniu z promieniem Ziemi.)

Dokładnie tak kosmologowie myślą o ewolucji galaktyk. Najpierw rozważają gęstość materii we wczesnym wszechświecie. Następnie przyglądają się matematycznej strukturze wszelkich zmian tej gęstości. I wreszcie używają tej matematyki do zbadania, jak ta gęstość może się zmieniać w czasie, gdy więcej materii jest dodawane lub odejmowane z określonych regionów.

Ze względu na wiele dziesięcioleci prac nad kosmologią te matematyczne narzędzia są już dobrze zrozumiałe i łatwo można je zastosować do podobnego problemu gęstości zaludnienia na Ziemi. Wystarczy kilka danych, aby skalibrować model matematyczny.

Na przykład, czas potrzebny na wygładzenie jakichkolwiek perturbacji w gęstości zaludnienia jest rzędu pięciu lat. To jest skala czasowa, w której około 35 procent ludzi w USA zmienia miejsce zamieszkania.

Po stworzeniu modelu sposobu, w jaki gęstość zaludnienia zmienia się, Lin i Loeb testują model w oparciu o publicznie dostępne dane. Twierdzą, że wyniki są zgodne z przewidywaniami teoretycznymi w szerokim zakresie skal przestrzennych, od kilku km do 10^3 km.

Następnie obliczają liczbę miast powyżej pewnego progu populacji i pokazują za pomocą modelu, że ta wielkość ma nachylenie logarytmiczne równe -1. To stwierdzenie jest równoznaczne z prawem Zipfa: ranga miasta jest odwrotnie proporcjonalna do jego wielkości, zwracają uwagę Lin i Loeb.

Obliczają również średnią liczbę znajomych, jaką osoba może mieć w danym regionie. I po raz kolejny w ich modelu pojawia się prawo przyjaźni odwróconej rangi, znane już socjologom miast.

Co ciekawe, twierdzą, że ich model prowadzi do tych samych praw dla szerokiego zakresu warunków początkowych. To ważne, ponieważ modele nie wymagają żadnego dostrajania, aby dopasować obserwowane dane, problem, w którym kosmologowie są frustrująco dobrze zorientowani.

Praca Lin i Loeba to nie tylko matematyczna ciekawostka. Ma to ważne implikacje dla innych czynników związanych z gęstością zaludnienia, takich jak rozprzestrzenianie się choroby. Rzeczywiście, twierdzą, że ich model wskazuje na nowy sposób określania rozprzestrzeniania się choroby w oparciu o parametr, który nazywają czynnikiem stronniczości, który powinien być obserwowalny w danych historycznych dotyczących epidemii.

Podobnie jak rozwój modeli tworzenia nieliniowych struktur we wszechświecie doprowadził do bogactwa prac teoretycznych i obserwacyjnych w kosmologii, przyszłe prace mogą obejmować obliczanie nowych obserwacji, takich jak czynnik odchylenia dla rozprzestrzeniania się epidemii, podsumowują. .

To fascynująca nauka, która po raz pierwszy prowadzi do ujednoliconej teorii ewolucji miast.

Nr ref.: http://arxiv.org/abs/1501.00738 : Jednocząca teoria dotycząca skalowania praw populacji ludzkich

ukryć