211service.com
Bogate kluby, motywy i sposób, w jaki kontrolują sieci
Jednym ze sposobów badania sieci jest rozbicie jej na najprostszy wzór łączy. Te proste wzory nazywane są motywami, a ich liczba zwykle zależy od rodzaju sieci.
Jedną z największych zagadek nauki o sieciach jest to, że niektóre motywy pojawiają się znacznie częściej niż inne. Te motywy są wyraźnie ważne. Usuń je (lub zmień ich dystrybucję), a zachowanie sieci również się zmieni. Ale nikt nie wie dlaczego.
Dzisiaj Xiao-Ke Xu z Politechniki w Hongkongu i przyjaciele mówią, że wiedzą dlaczego, a odpowiedź jest ściśle związana z istnieniem bogatych klubów w sieci.
Cofnijmy się, aby uzyskać trochę tła. W wielu sieciach niewielka liczba węzłów jest dobrze połączona z dużą liczbą innych. Grupę wszystkich dobrze połączonych węzłów nazywa się bogatym klubem i wiadomo, że odgrywa ważną rolę w sieci, której jest częścią.
Kluby bogate są szczególnie wpływowe w określonej klasie sieci, w której liczba połączeń między węzłami zmienia się w sposób nieskalowany (tj. zgodnie z prawem energetycznym).
To ważna klasa. Obejmuje Internet, sieci społecznościowe, sieci lotnicze i wiele naturalnie występujących sieci, takich jak sieci regulacji genów.
(Nie dotyczy to jednak sieci, w których łącza tworzą się losowo lub sieci, w których łącza są wysoce jednolite, takich jak sieci energetyczne).
Teoretycy sieci od dawna wiedzą, że ponieważ bogaci członkowie klubu mogą wpływać na dużą liczbę innych węzłów, możliwe jest manipulowanie całą siecią, po prostu celując w niewielką liczbę bogatych członków klubu.
Ale kluczowym czynnikiem jest sieć powiązań między samymi bogatymi klubowiczami. Jeśli bogaty klub jest słabo połączony, będzie miał inny wpływ na sieć jako całość, niż jeśli jest dobrze połączony.
Więc Xu i spółka zaczęli bawić się siecią, w której mogli zmienić powiązania bogatego klubu. Jednocześnie mierzyli liczbę motywów w tej sieci i jak to się zmieniało.
Okazuje się, że kształt motywów łączących bogatych klubowiczów różni się od tych, które pojawiają się w innych miejscach w sieci. Tak więc stosunek tych różnych rodzajów motywów zmienia się w przewidywalny sposób, gdy zmienia się powiązanie bogatego klubu.
To od razu sugeruje, że mierząc rozmieszczenie motywów, można określić charakter bogatego klubu. Innymi słowy, możesz określić istnienie i charakter bogatego klubu bez bezpośredniego mierzenia.
Ale co ważniejsze, wyjaśnia również, dlaczego niektóre motywy są ważniejsze od innych i dlaczego pojawiają się częściej niż oczekiwano: są jedynie odzwierciedleniem charakteru bogatego klubu sieci. Fascynujące rzeczy. Coraz wyraźniej widać, że te bogate kluby są nawet ważniejsze, niż wyobrażali sobie naukowcy sieci.Nr ref.: arxiv.org/abs/1106.5301 : Optymalizacja i kontrola funkcji złożonych sieci poprzez manipulowanie połączeniami z bogatymi klubami