Czy Quantum Money zrodzi Quantum Crime?

W ciągu ostatnich kilku lat wielu kwantowych dygnitarzy zainteresowało się (stosunkowo) starożytnym problemem kwantowego pieniądza.

Wyzwaniem jest stworzenie stanu kwantowego, który może działać jako forma pieniądza. Podobnie jak zwykła gotówka, gotówka kwantowa byłaby wymieniana zamiast towarów. Byłby wysyłany i odbierany przez Internet bez konieczności angażowania stron trzecich, takich jak banki i firmy obsługujące karty kredytowe. Sprawiłoby to, że transakcje byłyby anonimowe i trudne do śledzenia, w przeciwieństwie do dzisiejszych transakcji online, które zawsze pozostawiają ślad w formie papierowej. To jedna wielka przewaga nad dzisiejszymi pieniędzmi.

Innym jest to, że stanów kwantowych nie można kopiować, więc nie można sfałszować gotówki kwantowej.

Ale gotówka kwantowa musi mieć inną właściwość: każdy musi być w stanie sprawdzić, czy pieniądze są autentyczne. Okazuje się to trudne, ponieważ pomiary stanów kwantowych mają tendencję do ich niszczenia. To jak testowanie klasycznych rachunków, sprawdzając, czy się palą.

Istnieje jednak sposób na obejście tego w oparciu o idee stojące za szyfrowaniem z kluczem publicznym. Pomysł polega na znalezieniu procesu matematycznego, który jest łatwy do wykonania w jednym kierunku, ale trudny w przeciwnym. Znanym przykładem jest mnożenie. Łatwo jest pomnożyć dwie liczby, aby uzyskać trzecią, ale trudno zacząć od trzeciej liczby i ustalić, które dwa czynniki ją stworzyły.

Szyfrowanie z kluczem publicznym wykorzystuje tę asymetrię. Schemat polega na opublikowaniu klucza publicznego, którego każdy może użyć do zaszyfrowania wiadomości. Jest to prosty proces, taki jak mnożenie. Jednak odszyfrowanie wiadomości jest trudne dla każdego, kto nie ma innego klucza, który jest prywatny. Odpowiada to procesowi faktoringu.

Ciekawostką tego procesu jest to, że jego bezpieczeństwo nie zostało udowodnione. Wszyscy po prostu akceptują, że jest to bezpieczne, ponieważ nikt nie znalazł sposobu na łatwe rozłożenie liczb, pomimo wielu lat prób.

Być może istnieje sposób na łatwe rozłożenie liczb na czynniki, a jeśli zostanie znalezione, szyfrowanie z kluczem publicznym stanie się bezużyteczne z dnia na dzień. Ale do tego czasu wszyscy uważają, że ta metoda jest bezpieczna. Ważną rzeczą jest to, że szyfrowanie kluczem publicznym nie jest oparte na żadnym matematycznym dowodzie bezpieczeństwa, ale opiera się na powszechnym przekonaniu, że prawdopodobnie jest bezpieczne.

Pytanie dla nas guru pieniądza kwantowego, czy podobnie asymetryczny proces może prowadzić do podobnej gwarancji bezpieczeństwa dla gotówki kwantowej.

W zeszłym roku przyjrzeliśmy się jednemu programowi przedstawionemu przez grupę z Massachusetts Institute of Technology w Cambridge. Ta grupa od jakiegoś czasu tworzy i łamie schematy pieniądza kwantowego.

Ich pomysł polega na stworzeniu pieniędzy kwantowych, które składają się z dwóch części: stanu kwantowego, takiego jak kwantowe właściwości grupy fotonów, oraz klasycznego numeru seryjnego dopasowanego do stanu kwantowego.

Każdy użytkownik pieniędzy kwantowych może zweryfikować, czy te pieniądze są koszerne, używając algorytmu kwantowego działającego na komputerze kwantowym. Jeśli numer seryjny pasuje do stanu kwantowego, komputer zwraca pieniądze do wykorzystania w przyszłości. Jeśli się nie zgadza, pieniądze muszą być fałszerstwem. W tym przypadku pieniądze zostają zniszczone.

Bezpieczeństwo tego schematu polega na trudności, jaką fałszerz miałby ze stworzeniem stanu kwantowego, który mógłby oszukać algorytm weryfikujący.

Problem polega na tym, że wszystkie dotychczasowe schematy pieniądza kwantowego okazały się niepewne. Zawsze istnieją różne luki, które fałszerz może wykorzystać, aby nakłonić algorytm weryfikujący do zaakceptowania fałszywych stanów kwantowych.

Dziś ta grupa (a przynajmniej większość) kierowana przez Edwarda Farhiego zaproponowała nowe podejście, które, jak mają nadzieję, będzie bezpieczne. Ich gotówka kwantowa opiera się na nowym rodzaju asymetrii: dwa identyczne węzły mogą wyglądać zupełnie inaczej. Tak więc, choć łatwo jest zrobić jeden z węzłów, trudno jest znaleźć sposób na przekształcenie jednego w drugi.

Farhi i wsp. twierdzą: Rzekome bezpieczeństwo naszego schematu pieniądza kwantowego opiera się na założeniu, że biorąc pod uwagę dwa różnie wyglądające, ale równoważne węzły, trudno jest jednoznacznie znaleźć transformację, która prowadzi jedno do drugiego.

To wygląda ciekawie, ale stoi przed wyzwaniem wspólnej akceptacji. Możliwe, że podejście węzła kwantowego jest bezpieczne i nie zostanie złamane w najbliższej przyszłości. Jednak niezłamanie takiego schematu to nie to samo, co udowodnienie, że jest on bezpieczny. Może więc również przeciwstawić się atakowi, a mimo to nadal być niepewnym w jakiś jeszcze nieodkryty sposób.

Farhi i spółka mają nadzieję, że za 20 lat, kiedy w końcu zostanie zbudowany internet kwantowy zdolny do przenoszenia kwantowej gotówki, zagadka węzłów kwantowych będzie nadal wyglądać tak asymetrycznie, jak teraz.

Do tego czasu możemy być gotowi zaakceptować to jako podstawę pieniądza kwantowego.

Nawet wtedy istnieje inny problem z pieniędzmi kwantowymi, które sprawią, że większości ludzi będzie to niepraktyczne. I to jest ograniczenie algorytmu weryfikującego. Zwraca to pieniądze kwantowe, jeśli są prawdziwe, i niszczy je, jeśli jest to fałszerstwo.

Do tej pory koncentrowano się na szansach, że algorytm zaakceptuje kawałek sfałszowanej gotówki kwantowej. A (nadzieją) odpowiedź brzmi, że prawdopodobieństwo tego może być arbitralnie małe, więc gotówka kwantowa będzie praktycznie nie do podrobienia.

Ale większość legalnych użytkowników będzie chciała odpowiedzi na odwrotny problem: jakie są szanse, że algorytm zniszczy doskonale dobrą monetę?

Jajogłowi kwantowi mogą próbować uspokoić użytkowników, mówiąc, że straty mogą być dowolnie małe. To nie zadziała. Mówią, że niewielki procent twojej ciężko zarobionej gotówki kwantowej zawsze zniknie w powietrzu za każdym razem, gdy jej użyjesz. Niewiele osób prawdopodobnie zaakceptuje tego rodzaju „podatek kwantowy”, a tym bardziej bank, który codziennie przetwarza miliardy dolarów.

Jednym ze sposobów obejścia tego byłoby po prostu wybicie większej ilości pieniędzy kwantowych, aby zrekompensować straty. Problemem jest tutaj statystyczny charakter procesu. Nietrudno wyobrazić sobie złośliwych użytkowników, którzy kradną pieniądze, a następnie twierdzą, że zostały utracone z powodu podatków kwantowych. Lub ubieganie się o podatki kwantowe, które nie zostały poniesione.

Tak więc, chociaż gotówka kwantowa zapobiega jednemu rodzajowi złośliwego zachowania, otwiera zupełnie nowy obszar przestępczości kwantowej. A to może być zbyt wysoka cena do zapłacenia.

Nr ref.: arxiv.org/abs/1004.5127 : Pieniądze kwantowe z węzłów

ukryć