211service.com
Dlaczego detekcje ściskające zmienią świat
Jeśli nie spotkałeś się z detekcją ściskającą, wkrótce to zrobisz. Jest to sposób na próbkowanie i rekonstrukcję sygnału analogowego z szybkością znacznie niższą niż ta, którą standardowa teoria informacji uznałaby za możliwą.
Jeśli jesteś ciekawy, Olga Holtz z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Berkeley przygotowała przydatny elementarz, dzięki któremu możesz zaimponować znajomym swoją doskonałą wiedzą, gdy w końcu się na nią natkną.
Holtz wskazuje, że umowną granicę określa teoria próbkowania Shannona-Nyquista-Whittakera, która mówi, że idealna rekonstrukcja jest możliwa tylko wtedy, gdy częstotliwość próbkowania jest większa niż dwukrotność maksymalnej częstotliwości badanego sygnału.
Całe dziedziny inżynierii elektronicznej i teorii informacji opierają się na tej idei; niepotrzebnie, jak się teraz okazuje.
Wykrywanie z kompresją opiera się na fakcie, że większość sygnałów analogowych ma pewnego rodzaju strukturę, którą można wykorzystać do ich rekonstrukcji. Poznaj tę strukturę, a sygnał można zrekonstruować przy użyciu częstotliwości próbkowania, która jest znacznie niższa niż częstotliwość Nyquista.
Trudność polega na określeniu struktury, NP-trudnym problemie, którego zwykle nie da się rozwiązać w rozsądnym czasie. Okazuje się jednak, że przy odrobinie sztuczek matematycznych nawet to nie jest konieczne, a sygnał rzeczywiście można z powodzeniem zrekonstruować z ułamkiem częstotliwości próbkowania Nyquista.
Będzie to miało duży wpływ na wszelkiego rodzaju pomiary. Holtz podaje przykład aparatu opracowanego przez Richard Baraniuk i Kevin Kelly z Rice University co daje obraz równoważny 5 megapikselowemu obrazowi skompresowanemu przy użyciu standardowego algorytmu jpeg do około 50 000 pikseli.
Kamera Baraniuk/Kelly rejestruje 200 000 pikseli, ale robi to za pomocą jednego pojedynczego piksela, używanego w kółko.
Sztuczka polega na sposobie, w jaki kamera przetwarza obraz przed jego zarejestrowaniem: obraz jest odbijany od losowej tablicy mikrolusterek, zanim zostanie skupiony na pojedynczym pikselu. Tablica jest ponownie losowana, a nagranie powtarzane 200 000 razy, aby utworzyć obraz.
Rezultatem jest 25-krotna oszczędność ilości danych, które kamera musi zebrać w porównaniu z obrazem o rozdzielczości 5 megapikseli.
To może nie mieć większego znaczenia dla twoich zdjęć z wakacji. Ale jeśli jesteś astronomem, specjalistą od obrazowania medycznego, inżynierem komunikacji (lub kimkolwiek, kto kiedykolwiek dokonuje jakichkolwiek pomiarów), powinno to sprawić, że twoje oczy zaświecą się.
Nr ref.: arxiv.org/abs/0812.3137 : Compression Sensing: zmiana paradygmatu w przetwarzaniu sygnału
(Nawiasem mówiąc, ten pomysł wyjaśnia zjawisko, które od jakiegoś czasu intrygowało fizyków: ciekawe tworzenie obrazów duchów które fizycy myśleli, że są wynikiem splątania. W zeszłym roku dyskutowaliśmy o niektórych pracach pokazujących, że nie można w to wplątać, ale podnosząc całkiem rozsądne pytanie o to, co na Ziemi jest winne. W rzeczywistości całą sprawę można wytłumaczyć wyczuwaniem ściskającym, jak wskazali Wim i Igor Carron w komentarzach w tamtym czasie.)