Ekonofizycy modelują uchylanie się od opodatkowania w populacji wiejskiej

Uchylanie się od płacenia podatków to poważny problem wielu rządów. W Grecji mniej lub bardziej wszechobecne unikanie podatków rzuciło kraj na kolana, a Unię Europejską na skraj upadku. Jest więc więcej niż małe zainteresowanie zrozumieniem, w jaki sposób to zachowanie się rozprzestrzenia i jak je zwalczać.

W ostatnich latach ekonomiści zwrócili się o pomoc do modeli obliczeniowych. Podstawową ideą jest to, że podatnicy mogą zadeklarować pełny dochód, jego część lub wcale. Ważnym czynnikiem jest stawka podatku i sposób, w jaki się ona zmienia dla różnych poziomów dochodów. Ogólnie jednak podatnicy unikający ryzyka są bardziej skłonni do płacenia podatku.

Jednak postrzegane ryzyko zależy od wielu czynników, takich jak prawdopodobieństwo poddania się audytowi i kara za przyłapanie. W pracy działają również czynniki społeczne, które zmieniają „temperaturę” środowiska, sprawiając, że jest mniej lub bardziej prawdopodobne, że dana osoba uniknie podatku.

Wiele prac dotyczących unikania opodatkowania koncentrowało się na modelowaniu tego postrzegania ryzyka i jego zmian. Najbardziej udane modele składają się z wielu różnych agentów, z których każdy ma określone zachowania, takie jak pewna awersja do ryzyka. Jednak to zachowanie może się zmienić, gdy agenci wchodzą ze sobą w interakcję.

To dało ekonomistom dużo wglądu w problem. Modele sugerują na przykład, że nawet niskie wskaźniki kontroli mogą prowadzić do wysokiego odsetka podatników, chociaż osiągnięcie tego stanu może zająć trochę czasu.

Problemem jest jednak liczba agentów, które można uwzględnić w tych modelach, co jest ograniczone bogactwem zachowań agentów i złożonością wyników. Często modele te symulują zachowanie kilku tysięcy agentów. Oczywiście ekonomiści chcieliby modelować całe społeczeństwa, a nawet całe kontynenty (przyjrzeliśmy się jednej propozycji modelowania całej planety tutaj).

Dzisiaj Michael Pickhardt i Goetz Seibold z Brandenburg University of Technology Cottbus w Niemczech proponują inny sposób modelowania populacji, który można stosunkowo łatwo skalować do wielkości krajów.

Aby to zrobić, ci faceci zwracają się do dobrze znanego typu symulacji fizyki zwanego modelem Isinga. Składa się z sieci, w której każdy węzeł może znajdować się w jednym z dwóch różnych stanów. Każdy węzeł wpływa na stan swoich najbliższych sąsiadów. Sieci te mogą być ogromne, składać się z milionów węzłów i mogą dokładnie symulować zmiany fazowe obserwowane w wielu układach naturalnych, takich jak ferromagnetyki.

W ostatnich latach socjologowie zaczęli również wykorzystywać modele Isinga, aby pokazać, w jaki sposób zjawiska społeczne mogą rozprzestrzeniać się w społeczeństwie, gdy jednostki próbują dostosować swoje zachowanie do swoich sąsiadów. Sugerowałoby to, że modele Isinga powinny być w stanie uchwycić zachowanie osób unikających podatków.

Jednak wyniki modeli agentowych i modeli Isinga zawsze znacznie się różniły.

Problem polega na tym, że modele Isinga mają tendencję do kodowania tylko bardzo prostych zachowań, ponieważ węzły mogą znajdować się tylko w jednym z dwóch stanów. Tak więc osoby fizyczne albo unikają podatków, albo płacą podatki, bez dozwolonego pośrednictwa.

Pickhardt i Seibold znaleźli sposób na obejście tego problemu. Aby zrozumieć ich podejście, warto pomyśleć o ferromagnetykach, które składają się z sieci cząstek o spinie, który może być skierowany w górę lub w dół. Spiny mają tendencję do wyrównywania się, szczególnie jeśli istnieje zewnętrzne pole magnetyczne, ale system ma również temperaturę, która ma tendencję do losowego wyrównania.

To daje im dwa dodatkowe parametry do zabawy – temperaturę i pole magnetyczne, oprócz siły interakcji między sąsiadami. W modelu Pickhardta i Seibolda temperatura i pola magnetyczne to rodzaje nacisków społecznych, które mają tendencję do zapobiegania lub promowania zachowań związanych z kopiowaniem.

Więc to, co zrobili ci faceci, to umożliwienie zmiany temperatury w całym modelu. Tak więc każdy węzeł ma efektywnie swoje małe mikrośrodowisko z własnym polem magnetycznym, temperaturą i interakcją z sąsiadami. Gdy model działa, środowiska te wchodzą w interakcję, umożliwiając rozprzestrzenianie się pewnych rodzajów zachowań. Przypomina to model oparty na agencie, w którym każdy węzeł ma swoje własne zachowanie, ale z mocą obliczeniową modelu Ising.

Model ekonofizyki Pickhardta i Seibolda zawiera różnorodne prognozy. Na przykład, oprócz karania osób unikających podatków grzywnami, sugeruje to, że inne kary niepieniężne mogą pomóc w ograniczeniu unikania podatków. Mogą to być procesy, takie jak monitorowanie ludzi po ich audycie, co skutkuje rozprzestrzenianiem się postrzegania ryzyka wśród populacji.

To ważne, ponieważ tego rodzaju majstrowanie przy naciskach społecznych jest dokładnie przewidywaniem modeli opartych na agentach.

Pickhardt i Seibold twierdzą, że po raz pierwszy takie odwzorowanie zostało osiągnięte za pomocą modelu ekonofizycznego. Ich implikacja jest jasna: wyraźnie wierzą, że modele Isinga stają się równie zdolne, jak modele agentowe, w wychwytywaniu zachowań polegających na unikaniu opodatkowania.

Jeśli to prawda, może to prowadzić do znacznie łatwiejszego sposobu przeprowadzania większych symulacji, które dokładniej odwzorowują zachowanie całych społeczeństw. Model Pickhardta i Seibolda składa się z 1 miliona mieszkańców, to jest przyzwoitej wielkości miasto i mały kraj (Grecja ma około 11 milionów mieszkańców). A większe symulacje byłyby proste.

Oczywiście prognozy będą musiały zostać przetestowane na rzeczywistych populacjach, aby sprawdzić, czy działają zgodnie z opisem. Jest całkiem możliwe, że zachowania nie będą się rozprzestrzeniać w sposób sugerowany przez ten model Isinga, a nawet te oparte na agentach.

Najwyraźniej przed ekonofizykami jest praca.

Nr ref.: arxiv.org/abs/1112.0233 : Dynamika uchylania się od podatku dochodowego: dowody z modelu ekonofizyki opartego na agentach

ukryć