Geometria dźwięku

Pitagoras jest ojcem teorii harmonicznej, a podczas II wojny światowej muzycy okazali się wyjątkowymi łamaczami kodów. W maju Elaine Chew, SM ‘98, PhD ‘00, która kieruje Music Computation and Cognition Laboratory na University of Southern California, przybyła do Killian Hall na koncert i wykład badający od dawna ugruntowany związek między muzyką a matematyką.

Oprogramowanie opracowane przez Elaine Chew dostarczyło tej wizualizacji analizy tonalnej Fugi nr 6 P.D.Q. Bacha z Nieustępliwy Clavier .

Koncert otworzył Fêtes Iwana Czerepnina, fantazja na melodię Happy Birthday. Chew wykorzystał utwór, aby zademonstrować techniki transformacji melodycznej, takie jak stretto, w którym jeden głos powtarza melodię, zanim inny ją skończy, oraz inwersję lub odwrócenie melodii do góry nogami. Przedstawieniu towarzyszył projektowany pokaz wyników w czasie rzeczywistym oprogramowania opracowanego przez firmę Chew i Alexandre'a François z USC. Podczas gry Chew oprogramowanie mapowało progresję akordów utworu jako serię geometrycznych kształtów poruszających się po trójwymiarowej helisie.

Ostatnie trzy utwory zostały napisane specjalnie dla Chew. A może napisane jest niewłaściwym słowem, ponieważ następny kawałek, Prosty prezent dla Elaine, został częściowo wygenerowany przez komputer. Rodney Waschka, profesor studiów artystycznych na North Carolina State University, napisał aranżację melodii Shaker Simple Gifts i przepuścił ją przez zestaw tak zwanych algorytmów genetycznych, które losowo usuwały nuty i rekombinowały takty na nowe sposoby. Powstałe melodie zaskakująco chwiały się i zwodziły, ale utwór miał również pasaże o wielkiej rytmicznej wirze.

Następnie pojawiły się Wariacje Sudoku autorstwa Tamar Diesendruck, profesora wizytującego na USC. Dla każdej z liczb od 1 do 9 Diesendruck napisał fragment melodyczny o takiej samej liczbie miar. Pierwsze dziewięć wariacji przedstawia fragmenty w kolejności określonej przez rzędy łamigłówki Sudoku; następnych dziewięć łączy sekwencje wierszy z sekwencjami kolumn; i dziewiętnasta odmiana podsumowuje wszystko. Wokół korytarza głowy kiwały się do dziwnych metrycznych przesunięć utworu, gdy ludzie czytali rzędy łamigłówki Sudoku wydrukowanej w programie.

Żucie zamknięto zestawem fragmentów z Doubles III, autorstwa profesora muzyki z MIT Petera Childa. Utwór opiera się na dość powszechnej XX-wiecznej praktyce zwanej wielotonowością, w której struny melodii w różnych tonacjach grane są jednocześnie. Ale jego piękno z nawiązką rekompensowało wątły związek z tematem koncertu. Chew dorastała w wieloetnicznym Singapurze, a Doubles III zapożycza motywy z piosenek z młodości. Przed wykonaniem utworu zaśpiewała te piosenki dla publiczności niewytrenowanym, ale czystym głosem. Było to poruszające przypomnienie, że chociaż muzyka może być wyjątkowo matematyczną formą sztuki, jej moc czerpie z innego, głębszego źródła.

ukryć