211service.com
Granica kwantowa
W maju 1981 roku, na konferencji zorganizowanej przez Laboratorium Informatyki MIT, Richard Feynman ‘39 opisał teoretyczne urządzenie, które nazwał komputerem kwantowym, które przeprowadzało obliczenia, wykorzystując dziwne zachowanie materii w bardzo małych skalach. Fizycy teoretyczni podjęli ten pomysł, pokazując, że komputery kwantowe mogą w zasadzie robić wszystko, co potrafią zwykłe komputery, i argumentując, że mogą robić pewne rzeczy znacznie, znacznie szybciej. Mimo to przez ponad dekadę obliczenia kwantowe pozostawały dla wszystkich, z wyjątkiem kilku entuzjastów, tematem jedynie do czczych spekulacji.
Od lewej: profesorowie Peter Shor, Scott Aaronson i Edward Farhi
Zmieniło się to spektakularnie w 1994 roku, kiedy Peter Shor, PhD ’85, obecnie profesor matematyki stosowanej na MIT, opisał algorytm kwantowy do znajdowania czynników pierwszych liczb. Komputer kwantowy z algorytmem Shora byłby w stanie wykonać zadania faktoryzacji, których dzisiejsze komputery nie mogłyby ukończyć za życia wszechświata. Ponieważ trudność w faktoryzacji dużych liczb jest wszystkim, co gwarantuje bezpieczeństwo większości nowoczesnych systemów kryptograficznych, reszta świata – a zwłaszcza organizacje takie jak National Security Agency – musiały zwrócić na to uwagę. Shor wykazał, że gdyby można było budować komputery kwantowe, byliby ludzie, którzy chcieliby je kupić, mówi Seth Lloyd, profesor inżynierii mechanicznej, który bada obliczenia kwantowe. Algorytm Shora stanowił zabójczą aplikację, która zainteresowała wszystkich.
Chociaż w pełni funkcjonalne komputery kwantowe ogólnego przeznaczenia są prawdopodobnie odległe o dziesięciolecia, algorytm Shora zmienił obliczenia kwantowe w intensywną dziedzinę badań. Dziś, jak mówi Lloyd, liczba naukowców na całym świecie pracujących nad obliczeniami kwantowymi wynosi prawdopodobnie około 5000. Myślę, że jeśli zdobędziemy kolejnych 300 członków w Amerykańskim Towarzystwie Fizycznym, będziemy częścią Amerykańskiego Towarzystwa Fizycznego – mówi. I pod każdym względem, od odkrywania nowych algorytmów po wymyślanie nowych typów komputerów, badacze z MIT są w samym centrum walki.
Możliwość kwantowa
Obliczenia kwantowe są zakorzenione w centralnej zagadce fizyki kwantowej: maleńkie cząsteczki materii mogą jednocześnie przebywać w wielu pozornie wykluczających się stanach. Wystrzel pojedynczy foton – cząstkę światła – w barierę z dwiema szczelinami, a przejdzie przez obie szczeliny jednocześnie. Elektrony mają właściwość zwaną spinem, którą można traktować jako obrót zgodny lub przeciwny do ruchu wskazówek zegara, ale pojedynczy elektron może jednocześnie obracać się zgodnie z ruchem wskazówek zegara i przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Ta zdolność do przebywania w więcej niż jednym stanie na raz, którą fizycy nazywają superpozycją, jest, jak to kiedyś ujął Feynman, niemożliwa, absolutnie niemożliwa do wyjaśnienia w jakikolwiek klasyczny sposób. Żeby było jeszcze dziwniej, jeśli masz cząstkę kwantową, która jest w wielu stanach naraz i wykonasz na niej jakiś pomiar, natychmiast przeskakuje ona do tylko jednego z tych stanów. A który z nich zakłada, jest całkowicie losowy. (To jest podstawa innego słynnego cytatu z fizyki – upieranie się Einsteina przeciwko nakazowi fizyki kwantowej, że Bóg nie gra w kości ze wszechświatem.)
W informatyce podstawową jednostką informacji jest bit, który może przyjąć jedną z dwóch wartości, zwykle wyrażanych jako 0 oraz jeden . Pionierzy informatyki kwantowej zdali sobie sprawę, że skoro cząstka kwantowa może znajdować się w dwóch stanach jednocześnie, może reprezentować 0 oraz jeden w tym samym czasie. Dwa bity kwantowe – lub kubity – mogą reprezentować cztery wartości, trzy z nich osiem, cztery z nich 16 i tak dalej. Pojedyncza kalkulacja obejmująca n kubity byłyby jak robienie 2 n obliczenia na raz.
Załóżmy jednak, że masz osiem kubitów reprezentujących wyniki 256 jednoczesnych obliczeń. Jeśli wykonasz pomiar na kubitach, superpozycja się zwinie: każdy kubit natychmiast przyjmuje wartość 0 lub jeden . Pozostaje ci tylko jedna z 256 początkowych możliwości i ta wybrana losowo. Jak gwarantujesz, że to ten, którego chcesz?
Pierwszy algorytm kwantowy
Na to pytanie odpowiedział Shor, co pozostaje głównym wynikiem w naszej dziedzinie, według Edwarda Farhi, dyrektora Centrum Fizyki Teoretycznej MIT, który również zajmuje się badaniami w zakresie obliczeń kwantowych.
Kiedy cząstka w superpozycji losowo przyjmuje jeden stan, robi to zgodnie z pewnym prawdopodobieństwem: z biegiem czasu cząstki będą przechodzić w niektóre stany częściej niż inne. Prawdopodobieństwa te można przedstawić jako krzywą, która przypomina grzbiet fali. Okazuje się, że ta sama matematyka, która opisuje fizykę fal, opisuje również fizykę prawdopodobieństw kwantowych.
Kiedy fale się zderzają, przeszkadzają sobie nawzajem, konstruktywnie lub destrukcyjnie. Jeśli dwa grzebienie przecinają się, wynikiem jest większy grzebień; jeśli grzebień przecina się z korytem, znoszą się nawzajem. Shor znalazł pomysłowy sposób na przedstawienie problemu faktoryzacji falami prawdopodobieństwa, tak aby prawidłowe odpowiedzi miały tendencję do wzajemnego wzmacniania się, podczas gdy złe zasadniczo znikały. Rezultatem jest nadal fala prawdopodobieństwa, ale kiedy superpozycja się załamie, szanse na uzyskanie prawidłowej odpowiedzi są bardzo wysokie.
Shor rozpoczął pracę nad algorytmem w 1993 r., kiedy był w centrum badawczym AT&T Bell Labs, po wysłuchaniu wykładu na temat obliczeń kwantowych wygłoszonego przez Umesha Vazirani ’81, profesora Uniwersytetu Kalifornijskiego w Berkeley. Oczywiście, że nie pracuje nad tym na pełny etat, mówi. W rzeczywistości nie powiedziałem nikomu, że nad tym pracowałem, dopóki tego nie wymyśliłem.
Właściwie pierwszy algorytm kwantowy, o którym Shor opowiadał komukolwiek w kwietniu 1994 roku, służył do obliczania logarytmów, problemu ściśle związanego z faktoryzacją. Mówiłem, że we wtorek wygłosiłem wykład na temat algorytmu w Bell Labs. W tę sobotę byłem w domu z ciężkim przeziębieniem, a Umesh Vazirani zadzwonił do mnie z Kalifornii, bardzo podekscytowany, i powiedział: „Słyszałem, że wiesz, jak dokonywać podziału na czynniki za pomocą komputera kwantowego.” Właściwie to zrobił: w czwartej czwórce. dni dostosował swój algorytm do tego właśnie problemu. ten Ekonomista niedługo potem przeprowadził ze mną wywiad, mówi Shor. Wkrótce otrzymywałem mnóstwo e-maili na temat algorytmu, a jeszcze nie napisałem artykułu. Kiedy na początku maja wygłosił swoją pierwszą publiczną przemowę na ten temat w Cornell, śmiejąc się, ktoś z NSA rozmawiał ze mną później o tym.
Wykorzystanie technologii MRI
Mówi, że kiedy Seth Lloyd przyszedł do MIT w 1994 roku, napisałem kilka artykułów na temat obliczeń kwantowych. Ja i być może pięć lub sześć innych osób pracowało nad tym przed 1994 rokiem. Dla Lloyda ogłoszenie algorytmu Shora miało bardzo konkretny skutek: znacznie ułatwiło zdobycie etatu.
Jeden z artykułów opublikowanych przez Lloyda w: Nauka w 1993 roku zaproponował pierwszy wykonalny projekt komputera kwantowego. Można o tym pomyśleć jako o kubku pełnym cząsteczek, mówi. W każdej cząsteczce kubity były reprezentowane przez różne typy atomów, a wszystkie cząsteczki w kubku wykonywałyby te same obliczenia w tym samym czasie.
W osobnych badaniach profesor wizytujący David Cory i Neil Gershenfeld, szef Media Lab’s Physics and Media Group, wykazali, że projekt Lloyda można zrealizować przy użyciu magnetycznego rezonansu jądrowego (NMR), zjawiska będącego podstawą obrazowania metodą rezonansu magnetycznego. Potężny magnes wyrównałby spiny atomów tworzących molekuły. Różne częstotliwości fal radiowych mogłyby następnie umieścić niektóre atomy w superpozycji i odwrócić spiny innych. Elektrony o określonych spinach reprezentowałyby dane, a spiny w superpozycji reprezentowałyby wyniki wielu operacji wykonanych na tych danych.
W 1998 Gershenfeld połączył siły z Isaac Chuang '90, '91, SM '91, a następnie w IBM Almaden Research Center w San Jose w Kalifornii i Markiem Kubinec z UC Berkeley, aby zbudować pierwszy system obliczeniowy, który wykorzystywał NMR do wykonywania kwantu algorytm. Miał dwa kubity.
W 2000 roku Chuang wrócił do MIT, gdzie jest obecnie profesorem fizyki, elektrotechniki i informatyki. W następnym roku on i koledzy z IBM zbudowali siedmiokubitowy komputer NMR, który po raz pierwszy z powodzeniem wykonał algorytm Shora. Ustalono, że dzielniki pierwsze 15 to najprawdopodobniej trzy i pięć.
Jednym z problemów związanych z obliczeniami kwantowymi NMR jest to, że ponieważ kubity są reprezentowane przez różne atomy w jednej cząsteczce, bardziej złożone obliczenia wymagają bardziej złożonych cząsteczek. Ale im większa cząsteczka, tym silniejsze jest jej pole elektromagnetyczne i tym większa trudność w rozróżnieniu sygnału elektromagnetycznego wytwarzanego przez pojedynczy atom. Niektórzy badacze badają maleńkie czujniki, które potrafią odczytywać sygnały magnetyczne z poszczególnych molekuł. Ale między innymi Chuang zwrócił się ku komputerom kwantowym, które wykorzystują jony uwięzione w polach elektromagnetycznych jako kubity, technikę zaproponowaną w 1995 roku przez naukowców z austriackiego Uniwersytetu w Innsbrucku.
Obliczenia kwantowe wykorzystujące pułapki jonowe wykorzystują wirujące pola magnetyczne do izolowania poszczególnych molekuł, a światło laserowe zamiast impulsów radiowych do zmiany stanów kwantowych molekuł. Chociaż daje to naukowcom bardziej precyzyjną kontrolę nad kubitami niż istniejące techniki NMR, to również tego wymaga. Elektrony krążące wokół jądra mogą znajdować się w różnych stanach energetycznych. Dodaj wystarczającą ilość energii do elektronu, a wyskoczy na następny poziom energii; jeśli straci tylko trochę energii, spadnie z powrotem. Obliczenia kwantowe z pułapkami jonowymi wymagają utrzymywania elektronów w różnych, precyzyjnie określonych stanach energetycznych. Jest to tak trudne, że niektórzy badacze zaczęli zastanawiać się, czy może istnieć komputer kwantowy, który właśnie utrzymywałby się w najniższym stanie energetycznym.
Podejście adiabatyczne
W 2000 roku fizycy z MIT Edward Farhi i Jeffrey Goldstone, Michael Sipser z wydziału matematyki oraz Sam Gutmann z Northeastern, '73, PhD '77, zaproponowali nowy typ komputera kwantowego, zwanego adiabatycznym komputerem kwantowym, który zawsze ma najniższą energię. Państwo. (Obiekty mają tendencję do poszukiwania najniższych stanów energetycznych, jakie mogą znaleźć, więc stany o niskiej energii są zwykle bardziej stabilne niż te o wysokiej energii.) W artykule nie określono, w jaki sposób kubity będą realizowane. Opierał się jednak na uznaniu, że rozwiązania problemów obliczeniowych można przedstawić jako najniższe stany energetyczne układu fizycznego.
Na przykład dwa magnesy będą miały tendencję do ustawiania bieguna północnego względem bieguna południowego, ponieważ wymaga to mniej energii niż zmuszenie biegunów północnych do siebie. Pęczek magnesów umieszczonych arbitralnie na tablicy zacznie się więc obracać, tak aby jak najwięcej z nich było ustawionych w linii północ-południe. Teoretycznie, jeśli umieścisz magnesy we właściwym wzorze i ustawisz ich początkowe orientacje we właściwy sposób, możesz zakodować problem obliczeniowy. Gdy magnesy obracały się, aby znaleźć swoją orientację o najniższej energii, zbiegały się w celu rozwiązania problemu. Adiabatyczne obliczenia kwantowe są podobne, ale mogą jednocześnie badać wiele możliwych rozwiązań, ponieważ używałyby kubitów, a nie magnesów.
Dzięki adiabatycznym informacjom kwantowym fizyczny system kwantowo-mechaniczny byłby ustawiony w najniższym stanie energetycznym, zwanym stanem podstawowym. Początkowo system kodowałby znacznie prostszy problem niż ten, który ma rozwiązać. Ale z biegiem czasu niektóre parametry kontrolne systemu — powiedzmy, siła jego pola elektromagnetycznego — byłyby stopniowo zmieniane, aż w końcu system zakodował trudniejszy problem. Gdyby zmiana następowała wystarczająco wolno, system pozostawałby w stanie podstawowym, więc w końcu stanowiłby rozwiązanie problemu.
Niektórzy uważają, że jeśli masz komputer kwantowy, który musi pozostać w stanie podstawowym – powiedzmy, że jest bardzo zimny – może to sprawić, że system będzie trochę mniej podatny na błędy, mówi Farhi. Ponieważ jeśli zawsze jest ci zimno i zawsze jesteś w stanie podstawowym, prawdopodobnie jest to łatwiejsze miejsce niż w jakimś podekscytowanym stanie, który musisz dokładnie kontrolować.
Problem z podejściem adiabatycznym polega na tym, że system musi zmieniać się powoli, aby nie przeskakiwać do wyższego stanu energetycznego, a nikt nie wie, jak wolno jest wystarczająco wolno. Jeśli jest nieskończenie powolny, wiemy, że zadziała, mówi Farhi. Ale jeśli system będzie musiał się zmieniać zbyt wolno, nie będzie miał żadnej przewagi nad konwencjonalnymi komputerami.
Farhi nadal bada pytanie, jak szybko adiabatyczny system obliczeń kwantowych może się zmieniać, zarówno poprzez komputerowe modelowanie stosunkowo prostych systemów, jak i analizę matematyczną. Tymczasem w 2002 roku Lloyd i Bill Kaminsky, doktorant z jego grupy, zaproponowali sposób na zrealizowanie adiabatycznego komputera kwantowego z wykorzystaniem nadprzewodzących obwodów elektrycznych, w których przepływ prądu może przebiegać w superpozycji: w rzeczywistości prąd płynie zgodnie z ruchem wskazówek zegara i przeciwnie do ruchu wskazówek zegara przy pewnego razu. Kierunek przepływu prądu reprezentuje wartość kubitu, a całkowita energia systemu zależy od kierunku przepływu prądu w sąsiednich obwodach. Po przyłożeniu pola magnetycznego prądy przechodzą w superpozycję. Po zmierzeniu system przechodzi do swojego najniższego stanu energetycznego, ujawniając odpowiedź. Dwa lata później Lloyd; Wim van Dam, stażysta w grupie Farhiego; a czterech innych badaczy z czterech różnych uniwersytetów dowiodło, że adiabatyczny komputer kwantowy może w zasadzie wykonać dowolne obliczenia, które byłby w stanie wykonać konwencjonalny komputer kwantowy.
W 2007 roku firma z Burnaby w Kolumbii Brytyjskiej zademonstrowała, jak twierdziła, 16-kubitowy adiabatyczny komputer kwantowy wykorzystujący obwody nadprzewodnikowe. Pod koniec 2008 roku firma D-Wave ogłosiła, że zwiększyła liczbę kubitów do 128. Wielu ekspertów było sceptycznych, ale w pewnym Natura W artykule opublikowanym na początku tego roku naukowcy D-Wave wykazali, że ich ośmiokubitowa komórka wykazuje efekty kwantowe. Firma pozyskała ponad 65 milionów dolarów finansowania, a w maju sprzedała firmie Lockheed Martin swoje pierwsze komercyjne urządzenie, 128-qubit D-Wave One.
Prześcignąć superkomputery
Część problemu z demonstracjami, takimi jak D-Wave, a nawet z komputerami kwantowymi NMR, takimi jak Chuang, polega na tym, że obwody kwantowe są zbyt proste, aby wykonywać obliczenia, których konwencjonalne komputery nie są w stanie. Scott Aaronson, docent informatyki, który ma 30 lat i jest najmłodszym z czołowych badaczy zajmujących się informatyką kwantową w MIT, próbuje rozwiązać ten problem, jak to ujął, spotykając się z eksperymentatorami w połowie drogi.
W 2011 roku Aaronson i jego doktorant Aleksandr Arkhipov zaproponowali eksperyment, który, gdyby zadziałał, wykonałby obliczenia, których nie byłby w stanie wykonać nawet najpotężniejszy z dzisiejszych superkomputerów. Jego zdaniem konfiguracja eksperymentalna powinna być znacznie prostsza do zbudowania niż pełnowymiarowy komputer kwantowy.
Eksperyment będzie wykorzystywał serię dzielników wiązki, urządzeń używanych w sieciach optycznych do dzielenia wiązek laserowych na dwie części. W 1987 roku fizycy z University of Rochester odkryli, że gdyby dwa fotony dotarły do dzielnika wiązki dokładnie w tym samym czasie, oddziaływania kwantowo-mechaniczne zmusiłyby oba fotony do przemieszczenia się w prawo lub w lewo. Nigdy, jak przewidywało prawo prawdopodobieństwa, nie wyjdą z rozdzielacza wiązki w różnych kierunkach.
Aaronson i Arkhipov proponują skierowanie skończonej liczby fotonów — powiedzmy 20 — przez serię dzielników wiązki do zestawu detektorów światła — powiedzmy około 400. Obliczenie częstotliwości, z jaką różne liczby fotonów docierałyby do różnych detektorów, jest prawdopodobnie poza moc obliczeniowa wszystkich komputerów na świecie. Ale, jak udowodnili Aaronson i Arkhipov, tak samo jest obliczanie statystycznie prawdopodobnych wyników nawet dla kilkudziesięciu przebiegów eksperymentu. Jest to jednak problem, który rozwiązałoby kilkadziesiąt udanych przebiegów eksperymentu.
Kiedy po raz pierwszy opisali swój eksperyment, Terry Rudolph, zaawansowany pracownik naukowy z grupy Quantum Optics and Laser Science w Imperial College w Londynie, powiedział, że ma on potencjał, aby zabrać nas poza to, co chciałbym nazwać „osobliwością kwantową”, gdzie robimy pierwsza rzecz, której nie możemy zrobić na klasycznym komputerze.
Fizycy eksperymentalni z kilku uniwersytetów podjęli wyzwanie Aaronsona i Arkhipowa i są przekonani, że w stosunkowo krótkim czasie uda im się przeprowadzić eksperyment z być może czterema fotonami. Wersja z 20 fotonami zajmie więcej czasu, a w pełni sprawny komputer kwantowy może trwać jeszcze dłużej. Ale kiedy ten komputer zostanie w końcu zbudowany i zostanie napisana historia jego wynalazku, w pierwszych rozdziałach znajdą się nazwiska profesorów MIT.