Irlandzcy matematycy rozwiązują problem z tonącą bańką Guinnessa

Jedną z bardziej intrygujących zagadek w dynamice płynów jest zagadkowe zachowanie bąbelków w Guinnessie, słynnym irlandzkim stoucie.

Jak poświadczy wielu pijących, bąbelki w Guinnessie zdają się opadać, gdy napój opada i formuje się głowa. Jak to możliwe, skoro bąbelki są mniej gęste niż otaczający je płyn i dlatego powinny się unosić?

W ciągu ostatnich dziesięciu lat fizycy zaczęli rozdzielać ten problem. Ostatnio pokazali, że to nie bąbelki toną, ale płyn, który krąży w dół w pobliżu szklanych ścian i w górę we wnętrzu. Dopóki przepływ cieczy w dół jest szybszy niż ruch pęcherzyków w górę, będą one wydawały się opadać.

Ale to wciąż pozostawia zagadkę: dlaczego ciecz krąży w ten sposób?

Dziś oddany zespół irlandzkich matematyków ujawnia odpowiedź. Eugene Benilov, Cathal Cummins i William Lee z Uniwersytetu w Limerick twierdzą, że ostatnim elementem tej układanki jest kształt szkła, który ma decydujący wpływ na układ krążenia w cieczy.

Aby zrozumieć, jak to zrobić, najpierw pamiętaj, że ruch każdej bańki wywiera opór na otaczającą ją ciecz. Teraz wyobraź sobie, co by się stało, gdyby w pobliżu ścianki kufla znajdował się obszar cieczy zawierający mniej bąbelków, aw konsekwencji obszar o większej gęstości bąbelków w pobliżu środka szklanki.

Beniłow i wsp. twierdzą, że opór będzie wyższy w regionie, w którym gęstość pęcherzyków jest większa, innymi słowy w pobliżu środka szkła. Powoduje to nierównowagę, która tworzy wzorzec cyrkulacji, w którym ciecz przepływa w górę pośrodku szklanki i w dół w pobliżu ścian.

To dokładnie tak, jak zaobserwowano w kuflu Guinnessa. Ale co przede wszystkim powoduje obszar małej gęstości pęcherzyków w pobliżu szklanych ścian?

Beniłow i spółka wyobrażają sobie, że na początek bąbelki są rozłożone równomiernie w cieczy. W idealnym cylindrze po prostu uniosłyby się razem. Pęcherzyki w każdej objętości cieczy są stale uzupełniane od dołu.

Ale wyobraź sobie pojemnik, który jest węższy u dołu i szerszy u góry, tak że ściany wznoszą się pod kątem, jak w kuflu. W tym przypadku prosty akt unoszenia się pęcherzyków tworzy obszar o małej gęstości pęcherzyków obok nachylonej ściany, ponieważ pęcherzyki poniżej nie są uzupełniane równomiernie.

W przeciwieństwie do tego gęstość pęcherzyków jest wyższa w środku szkła, ponieważ pęcherzyki są uzupełniane od dołu.

To ustanowiłoby dokładnie obserwowany wzorzec krążenia, mówią Beniłow i spółka.

Efekt ten jest dobrze znany w teorii sedymentacji jako efekt bojkotu. Po raz pierwszy zaobserwowano to w probówkach zawierających czerwone krwinki, gdy odkryto, że czas sedymentacji można znacznie skrócić przez pochylenie probówek, mówią Beniłow i współpracownicy.

Ci faceci stworzyli nawet komputerowy model zachowania bańki w Guinnessie, który potwierdza ich myślenie.

Wisienką na torcie jest jednak prosty eksperyment, który może łatwo potwierdzić teorię.

Eksperymenty zwykle nie są domeną matematyków. Ale Benlivo i spółka demonstrują męstwo wykraczające poza granice matematycznego obowiązku, przeprowadzając eksperyment, w którym odważnie wlewają Guinnessa do cylindra. Mówi się, że jeśli pojemnik jest przechylony, bąbelki poruszają się w górę w pobliżu górnej powierzchni i w dół w pobliżu dolnej powierzchni.

Stworzyli nawet film z tego eksperymentu, który możesz pobierz tutaj (avi) .

Oczywiście istotą nauk eksperymentalnych jest powtarzalność. Wielu czytelników nie zadowoli się jedynie wizualnymi dowodami z filmu, ale nalega na powtórzenie tego eksperymentu na własnych warunkach, być może w wybranym przez siebie zajeździe. Całkiem dobrze.

Ale jeśli wybierzesz tę trasę, pamiętaj, że ta praca nie jest do końca kapryśna. Zrozumienie tego typu musujących przepływów jest ważne dla wielu zastosowań, takich jak produkcja kieliszków do szampana z wygrawerowanymi miejscami zarodkowania oraz widgetów i podobnych technologii promujących pienienie się w stoutach, mówią Benilov i spółka.

Osoby pijące Guinnessa (i kelnerzy) będą również świadome innego problemu, który ich nęka – czasu potrzebnego na ustabilizowanie się kufla Guinnessa, który jest znacznie dłuższy niż w przypadku większości piw i lagerów.

Czy ta praca pozwoliłaby na przeprojektowanie kufli w sposób, który zachęci tęgich ludzi do szybszego osiedlania się?

Będziemy uważnie śledzić przyszłe wydarzenia.

Nr ref.: arxiv.org/abs/1205.5233 : Dlaczego bąbelki w Guinness toną?

ukryć