Jak prawo Benforda ujawnia podejrzaną aktywność na Twitterze

W latach osiemdziesiątych XIX wieku amerykański astronom Simon Newcomb zauważył coś dziwnego w księdze tablic logarytmicznych w swojej bibliotece — wcześniejsze strony były znacznie częściej przeszukiwane niż późniejsze, co sugerowało, że ludzie wyszukiwali logarytmy zaczynające się od 1 znacznie częściej niż 9.

Po pewnym badaniu doszedł do wniosku, że na każdej liście danych liczby zaczynające się od cyfry 1 muszą być znacznie bardziej powszechne niż liczby zaczynające się od innych cyfr. Następnie sformułował matematyczne uzasadnienie tego zjawiska, które później stało się znane jako prawo Benforda, na cześć fizyka Franka Benforda, który odkrył je niezależnie około 50 lat później.

Prawo Benforda jest wysoce sprzeczne z intuicją. W końcu nie jest od razu jasne, dlaczego liczby zaczynające się od 1 powinny być częstsze niż inne. Rzeczywiście, prawo przewiduje, że w danych zgodnych z tą zasadą liczby z pierwszą cyfrą 1 powinny występować w około 30 procentach przypadków, podczas gdy liczby zaczynające się od cyfry 9 powinny stanowić mniej niż 5 procent całości.

Okazuje się to generalnie prawdziwe w przypadku szerokiego zakresu zestawów danych, a właściwie prawie każdego zestawu danych obejmującego kilka rzędów wielkości. Obejmuje to populacje miast, ceny na giełdzie, stałe fizyczne, liczby w numerze Reader’s Digest i tak dalej.

Choć dziwaczne, prawo Benforda okazuje się niezwykle przydatne w wykrywaniu oszustw finansowych. Chodzi o to, że jeśli ludzie tworzą liczby, pierwsze cyfry w danych powinny być rozmieszczone dość równomiernie. Rzeczywiście, ilekroć istnieje zewnętrzny wpływ na zachowanie ludzi, pojawia się możliwość odstępstwa od prawa Benforda.

Oczywiście zestaw danych, który odbiega od prawa Benforda, nie jest dowodem oszustwa, a jedynie wskazówką, że wymagane jest dalsze dochodzenie.

Ale chociaż statystycy szukali prawa Benforda w wielu zestawach danych, nigdy nie zastosowali go w świecie sieci społecznościowych. Dziś to się zmienia dzięki pracy Jennifer Golbeck na Uniwersytecie Maryland w College Park. Pokazuje, że prawo Benforda nie tylko ma zastosowanie do wielu zbiorów danych związanych z sieciami społecznościowymi, ale że odstępstwa od tego prawa są wyraźnie powiązane z podejrzaną aktywnością online.

Golbeck zaczyna od danych o użytkownikach z pięciu głównych sieci społecznościowych: Facebook (18 000 użytkowników), Twitter (78 000 użytkowników), Google Plus (20 000 użytkowników), Pinterest (40 milionów użytkowników) i LiveJournal (45 000 użytkowników). Jej metoda była prosta. Przyjrzała się liczbie znajomych i obserwatorów powiązanych z każdym użytkownikiem w tych zestawach danych i policzyła rozkład pierwszych cyfr na liczbach.

Wyniki stanowią ciekawą lekturę. W każdym zestawie danych, z wyjątkiem jednego, rozkład statystyczny pierwszych cyfr jest ściśle zgodny z prawem Benforda.

To naprawdę nie jest niespodzianka. Nie ma powodu, dla którego te zbiory danych, które obejmują kilka rzędów wielkości, nie powinny być zgodne z prawem Benforda. Ale jeden zbiór danych nie był zgodny z prawem Benforda. Miało to miejsce w liczbie obserwujących na Pintereście. Golbeck zwraca uwagę, że samo to nie wskazuje na nieuczciwą działalność, ale z pewnością sugeruje, że potrzebne jest dalsze dochodzenie.

Golbeck szybko zidentyfikował przyczynę. Okazuje się, że gdy ludzie dołączają do Pinteresta, muszą śledzić co najmniej pięć zainteresowań, zanim będą mogli kontynuować proces rejestracji. Tworzy to co najmniej pięć początkowych obserwacji dla każdego użytkownika. Chociaż użytkownicy mogą wejść i później usunąć te obserwacje, niewielu to robi, a ten proces inicjacji wpływa na całą dystrybucję FSD, mówi.

To interesujący przykład tego, jak wpływ zewnętrzny powoduje, że zbiór danych odbiega od prawa Benforda. Księgowi kryminalistyczni szukają podobnych odchyleń w danych finansowych, ale odchylenia te nie zawsze wskazują na oszustwo. Na przykład liczba 3 może pojawiać się częściej niż oczekiwano w księgach firmy, jeśli często kupuje ona produkty za 39,99 GBP.

Golbeck poszedł dalej, aby sprawdzić, czy prawo Benforda sugeruje podejrzaną aktywność w sieciach społecznościowych. W szczególności przyjrzała się nie tylko liczbie przyjaciół każdej osoby, ale także sieciom ich przyjaciół, tak zwanym sieciom egocentrycznym.

Następnie zmierzyła korelację między siecią egocentryczną jednostki a prawem Benforda i stwierdziła, że ​​dla zdecydowanej większości ludzi ta korelacja była większa niż 0,9. Ogólnie rzecz biorąc, zdecydowana większość sieci egocentrycznych była zgodna z przewidywaniami Prawa Benforda, mówi.

W przypadku Twittera tylko 170 osób z 21 000, które zbadała, miało korelację niższą niż 0,5. Golbeck zbadał każdy z nich z ciekawymi wynikami.

Mówi, że prawie każdy ze 170 kont wydawał się być zaangażowany w podejrzaną działalność.

Niektóre konta były wyraźnie spamem, ale większość należała do sieci rosyjskich botów, które publikują losowe fragmenty utworów literackich lub cytaty. Wszystkie rosyjskie konta zachowywały się w ten sam sposób, podążając za innymi tego typu kontami, umieszczając dokładnie jedno zdjęcie stockowe, używając innego zdjęcia stockowego jako zdjęcia profilowego, mówi.

Nie jest jasne, dlaczego te konta istnieją i w jakim celu. Ale ich zachowanie jest bardzo niezwykłe. W rzeczywistości tylko dwa ze 170 kont o niskiej korelacji z prawem Benforda wydają się należeć do legalnych użytkowników, mówi Golbeck.

To interesująca praca, która ma ważne implikacje dla kryminalistyki sieci społecznościowych. W ostatnich latach coraz trudniej jest wykryć konta w sieciach społecznościowych, które są zaangażowane w podejrzaną aktywność. Porównanie dużej ich liczby z prawem Benforda to szybki i prosty sposób na znalezienie tych, które wymagają dalszego zbadania.

Oczywiście ten proces nie znajdzie wszystkich podejrzanych kont. Każde konto, które rozwija się w taki sam sposób, jak konwencjonalne, pozostanie ukryte i możliwe jest, że złośliwi użytkownicy mogliby zastosować proste techniki, aby ich konta były mniej identyfikowalne teraz, gdy ta metoda została ujawniona.

Jednak na razie prawo Benforda wydaje się być cennym narzędziem w walce z oszustwami i podejrzaną aktywnością w sieciach społecznościowych. Możliwość zastosowania prawa Benforda w mediach społecznościowych to nowe narzędzie do analizy zachowań użytkowników, zrozumienia, kiedy i dlaczego mogą wystąpić naturalne odchylenia, a ostatecznie do wykrywania, kiedy działają nienormalne siły, podsumowuje Golbeck.

Nr ref.: arxiv.org/abs/1504.04387 : Prawo Benforda dotyczy internetowych sieci społecznościowych

ukryć