Jak wygrać w Rock-Paper-Scissors

Jeśli kiedykolwiek grałeś w Rock-Paper-Scissors, zastanawiałeś się nad strategią, która najprawdopodobniej pokona przeciwnika. I nie jesteś sam. Teoretycy gier długo zastanawiali się nad tą i innymi podobnymi grami, mając nadzieję na znalezienie ostatecznego podejścia.

Okazuje się, że najlepszą strategią jest losowy wybór broni. Na dłuższą metę jest to równie prawdopodobne, że wygrasz, zremisujesz lub przegrasz. Jest to znane jako strategia mieszana równowaga Nasha, w której każdy gracz wybiera trzy akcje z równym prawdopodobieństwem w każdej rundzie.

I tak zwykle gra się w tę grę. Różne eksperymenty na małą skalę, które rejestrują sposób, w jaki prawdziwi ludzie grają w kamień-papier-nożyce, pokazują, że jest to rzeczywiście strategia, która ostatecznie ewoluuje.

A przynajmniej tak myśleli teoretycy gier. Dzisiaj Zhijian Wang z Uniwersytetu Zhejiang w Chinach i kilku kumpli mówi, że w Rock-Paper-Nożyczkach jest coś więcej, niż ktokolwiek mógł sobie wyobrazić. Ich praca pokazuje, że strategia prawdziwych graczy wygląda średnio losowo, ale w rzeczywistości składa się z przewidywalnych wzorców, które podstępny przeciwnik może wykorzystać, aby uzyskać istotną przewagę.

Zhijian i spółka przeprowadzili swoje eksperymenty z 360 studentami rekrutowanymi z Uniwersytetu Zhejiang i podzielonymi na 60 grup po sześciu graczy. W każdej grupie gracze rozegrali ze sobą 300 rund Kamień-Papier-Nożyce, starannie rejestrując swoje działania.

W ramach zachęty zwycięzcy otrzymali wynagrodzenie w lokalnej walucie proporcjonalnie do liczby ich zwycięstw. Aby sprawdzić, jak ta zachęta wpłynęła na strategię, Zhijian i spółka zróżnicowali wypłaty dla różnych grup. Jeśli przegrana jest nic nie warta, a remis jest wart 1, wygrana wypłata waha się od 1,1 do 100.

Wyniki ujawniają zaskakujący wzorzec zachowania. Średnio gracze we wszystkich grupach wybierali każdą akcję w około jednej trzeciej przypadków, co jest dokładnie takie, jak oczekiwano, gdyby ich wybory były losowe.

Ale bliższe przyjrzenie się ich zachowaniu ujawnia coś innego. Zhijian i spółka twierdzą, że gracze, którzy wygrali, trzymają się tej samej akcji, podczas gdy ci, którzy przegrali, przechodzą do następnej akcji zgodnie z ruchem wskazówek zegara (gdzie R → P → S jest zgodne z ruchem wskazówek zegara).

Jest to znane w teorii gier jako reakcja warunkowa i nigdy wcześniej nie było obserwowane w eksperymentach Kamień-Papier-Nożyce. Zhijian i wsp. spekulują, że jest tak prawdopodobnie dlatego, że wszystkie poprzednie eksperymenty przeprowadzono na znacznie mniejszą skalę.

Ta gra wykazuje kolektywne ruchy cykliczne, których nie można zrozumieć za pomocą koncepcji Równowagi Nasha, ale są one z powodzeniem wyjaśniane przez mechanizm warunkowej odpowiedzi inspirowany danymi empirycznymi, powiedzmy Zhijian i spółka.

W rzeczywistości strategia wygraj-pozostań, przegraj, jest całkowicie wiarygodna z psychologicznego punktu widzenia: ludzie mają tendencję do trzymania się strategii wygrywającej.

Zhijian i spółka mają nadzieję zbadać ten aspekt psychologiczny bardziej szczegółowo w przyszłych badaniach. Ciekawym pytaniem jest, w jaki sposób tego rodzaju odpowiedź jest wbudowana w mózg. Mówią, że odpowiedź warunkowa jest podstawowym mechanizmem decyzyjnym ludzkiego mózgu, czy tylko konsekwencją bardziej podstawowych mechanizmów neuronalnych, jest trudnym pytaniem dla przyszłych badań.

Odkrycie ma również praktyczne implikacje. Jeśli ludzie nieuchronnie stosują przewidywalną strategię podczas grania w papier-kamień-nożyce, jest to słabość, którą można wykorzystać. Nasze teoretyczne obliczenia pokazują, że ta nowa strategia może oferować wyższe wypłaty dla poszczególnych graczy w porównaniu ze strategią mieszaną NE.

Warto o tym pamiętać, gdy następnym razem zmierzysz się ze wszystkimi przybyszami w lokalnym wodopoju.

Nr ref.: http://arxiv.org/abs/1404.5199 : Kolarstwo społeczne i odpowiedzi warunkowe w grze kamień, papier i nożyce

ukryć