Jak złożoność obliczeniowa zrewolucjonizuje filozofię

Od lat 30. teoria obliczeń wywarła głęboki wpływ na filozoficzne myślenie o takich tematach, jak teoria umysłu, natura wiedzy matematycznej i perspektywa inteligencji maszynowej. Właściwie trudno wymyślić pomysł, który miałby większy wpływ na filozofię.

A jednak za skrzydłami czeka jeszcze większa rewolucja filozoficzna. Teoria informatyki jest filozoficzną minnow w porównaniu z potencjałem innej teorii, która obecnie dominuje w myśleniu o obliczeniach.

Tak przynajmniej uważa Scott Aaronson, informatyk z Massachusetts Institute of Technology. Dziś wysuwa przekonujący argument, że teoria złożoności obliczeniowej przekształci myślenie filozoficzne dotyczące szeregu tematów, takich jak natura wiedzy matematycznej, podstawy mechaniki kwantowej i problem sztucznej inteligencji.

Teoria złożoności obliczeniowej zajmuje się pytaniem, w jaki sposób zasoby potrzebne do rozwiązania skali problemu z pewną miarą rozmiaru problemu, nazwijmy to n. Zasadniczo są dwie odpowiedzi. Albo problem skaluje się dość wolno, jak n, n^2 lub jakaś inna funkcja wielomianowa n. Lub skaluje się nierozsądnie szybko, jak 2^n, 10000^n lub jakaś inna funkcja wykładnicza n.

Tak więc, podczas gdy teoria informatyki może nam powiedzieć, czy coś jest obliczalne, czy nie, teoria złożoności obliczeniowej mówi nam, czy można to osiągnąć w kilka sekund, czy zajmie to więcej czasu niż czas życia Wszechświata.

To niezwykle ważne. Jak to ujął Aaronson: Pomyśl na przykład o różnicy między przeczytaniem 400-stronicowej książki a przeczytaniem każdej możliwej takiej książki, albo między zapisaniem tysiąccyfrowej liczby a liczeniem do tej liczby.

Dalej mówi, że łatwo sobie wyobrazić, że kiedy już wiemy, czy coś jest obliczalne, czy nie, problem czasu, jaki to zajmuje, jest tylko kwestią inżynierii, a nie filozofii. Ale następnie pokazuje, w jaki sposób idee stojące za złożonością obliczeniową mogą rozszerzyć myślenie filozoficzne w wielu obszarach.

Weźmy pod uwagę problem sztucznej inteligencji i pytanie, czy komputery mogą kiedykolwiek myśleć jak ludzie. Roger Penrose w swojej książce słynie z tego, że nie mogą Nowy umysł cesarza . Mówi, że cokolwiek komputer może zrobić przy użyciu ustalonych reguł formalnych, nigdy nie będzie w stanie „zobaczyć” spójności swoich własnych reguł. Z drugiej strony ludzie widzą tę spójność.

Jednym ze sposobów pomiaru różnicy między człowiekiem a komputerem jest test Turinga. Chodzi o to, że jeśli nie możemy odróżnić odpowiedzi udzielonych przez komputer i człowieka, to nie ma mierzalnej różnicy.

Ale wyobraź sobie komputer, który rejestruje wszystkie rozmowy, jakie słyszy między ludźmi. Z biegiem czasu ten komputer zbuduje znaczną bazę danych, którą będzie mógł wykorzystać do prowadzenia rozmów. Jeśli zostanie mu zadane pytanie, wyszukuje je w swojej bazie danych i odtwarza odpowiedź udzieloną przez prawdziwego człowieka.

W ten sposób komputer z wystarczająco dużą tabelą przeglądową zawsze może prowadzić rozmowę, która jest zasadniczo nie do odróżnienia od tej, którą prowadziliby ludzie

Jeśli więc istnieje podstawowa przeszkoda w przejściu przez komputery testu Turinga, to nie można jej znaleźć w teorii obliczalności, mówi Aaronson.

Zamiast tego, bardziej owocnym krokiem naprzód jest zastanowienie się nad złożonością obliczeniową problemu. Wskazuje, że chociaż podejście do bazy danych (lub tabeli przeglądowej) działa, wymaga zasobów obliczeniowych, które rosną wykładniczo wraz z długością konwersacji.

Aaronson wskazuje, że prowadzi to do nowego, potężnego sposobu myślenia o problemie sztucznej inteligencji. Twierdzi, że Penrose mógłby powiedzieć, że chociaż podejście w postaci tabeli przeglądowej jest w zasadzie możliwe, jest w praktyce niepraktyczne ze względu na ogromne zasoby obliczeniowe, jakich wymaga.

Według tego argumentu różnica między ludźmi a maszynami polega zasadniczo na złożoności obliczeniowej.

To interesujący nowy sposób myślenia i tylko jeden z wielu, które Aaronson szczegółowo omawia w tym eseju.

Oczywiście uznaje ograniczenia teorii złożoności obliczeniowej. Wiele podstawowych zasad teorii, takich jak P ≠ NP, jest nieudowodnionych; a wiele pomysłów odnosi się tylko do seryjnych, deterministycznych maszyn Turinga, a nie do bardziej chaotycznego rodzaju komputerów, które występują w naturze.

Twierdzi jednak, że ta krytyka nie pozwala filozofom (ani komukolwiek innemu) na arbitralne odrzucenie argumentów teorii złożoności. Rzeczywiście, wiele z tych krytyki rodzi same w sobie interesujące pytania filozoficzne.

Teoria złożoności obliczeniowej jest stosunkowo nową dyscypliną, która opiera się na postępach dokonanych w latach 70., 80. i 90. I dlatego jego największe skutki dopiero nadejdą.

Aaronson kieruje nas w stronę niektórych z nich w eseju, który jest prowokujący do myślenia, zabawny i bardzo czytelny. Jeśli masz godzinę lub dwie do stracenia, warto to przeczytać.

Nr ref.: arxiv.org/abs/1108.1791 : Dlaczego filozofowie powinni dbać o złożoność obliczeniową

ukryć