Jazda do góry nogami może być łatwiejsza niż się wydaje

Obraz samochodu wyścigowego na torze, odwrócony do góry nogami. Spencer Davis | Unsplash

Pytanie, czy samochód może jechać do góry nogami — na przykład po dachu tunelu — od dziesięcioleci fascynuje inżynierów i entuzjastów jazdy. Sztuczka jest z pewnością możliwa w pewnych okolicznościach i istnieje wiele analiz badających różne zaangażowane siły. Rzeczywiście, uczniowie są często proszeni o obliczenie tych sił w ramach ćwiczenia.

Łatwo więc sobie wyobrazić, że pytanie zostało dokładnie zbadane; że nie może być nowej metody rozwiązania wyzwania. Nie do końca.

Dzisiaj Fernando Dall’Agnol i współpracownicy z Federalnego Uniwersytetu Santa Catarina w Brazylii odkryli zupełnie nowy sposób myślenia o tym problemie, który do tej pory był w jakiś sposób pomijany. Rozwiązanie to jest matematycznie nieskomplikowane, ale nie zostało przedstawione w literaturze; nawet w filmach czy grach, mówią.

Ich podejście ma kilka znaczących zalet w porównaniu z innymi. Istnieje rozwiązanie na dynamikę samochodu kaskaderskiego, które może utrzymać go do góry nogami na okrągłym torze, nie przez ułamek sekundy, ale w nieskończoność, powiedzmy Dall'Agnol i spółka. Demonstrują to nawet samochodzikiem-zabawką.

Najpierw trochę tła. Jednym ze sposobów jazdy do góry nogami jest użycie sił aerodynamicznych. Na przykład samochody Formuły 1 mają przednie i tylne błotniki, które wytwarzają siłę, która wciska je w drogę. Kilka obliczeń typu back-of-an-envelope pokazuje, że te wyczynowe pojazdy generowałyby wystarczającą siłę docisku, aby utrzymać je na dachu tunelu przy stosunkowo niskich prędkościach około 140 mil na godzinę. (Jednak trwa debata na temat tego, czy silniki będą nadal działać w tych warunkach.)

Istnieje inna siła, która może utrzymać samochód na drodze — siła dośrodkowa. Wielu śmiałków jeździło samochodami po torach typu loop-the-loop, gdzie pojazd jest chwilowo do góry nogami, przytrzymywany przez te siły.

Podobny efekt występuje na ścianach demonstracji cyrków śmierci. Tutaj pojazd porusza się po okrągłym torze ze ścianami ustawionymi pod kątem 90 stopni. Przy wystarczająco dużych prędkościach generuje wystarczającą siłę dośrodkową, aby docisnąć ją do pionowej ściany, gdzie tarcie zapobiega jej upadkowi. Zaangażowane siły można łatwo przeanalizować.

Ale Dall’Agnol i spółka jeszcze bardziej zwiększają efekt. Pytają, co by się stało na ścianach o kącie większym niż 90 stopni. Pytanie, które badają, dotyczy tego, o ile większy może być kąt i nadal utrzymać ruch kołowy samochodu. Mówią, że tory o kącie przechyłu większym niż 90 stopni nazywamy torem odwróconym, dodając, że wydaje się, że ta sytuacja nigdy nie była badana.

Analiza jest prosta. Zespół opracował równania rządzące zaangażowanymi siłami i wykazał, że samochód może jechać mniej więcej w nieskończoność po odwróconym torze, nachylonym do 150 stopni, nawet bez pomocy sił aerodynamicznych.

Na przykład przy kącie przechyłu 135 stopni samochód musiałby jechać z prędkością prawie 200 mil na godzinę, aby utrzymać się na torze. Oczywiście korzystna aerodynamika zmienia obliczenia. Przy wystarczającej aerodynamicznej sile docisku można jeździć po torach o dowolnym nachyleniu, powiedzmy Dall'Agnol i spółka.

Zespół przetestował nawet ten pomysł, stawiając samochodzik-zabawkę na odwróconym okrągłym torze. Zamiast jeździć samochodem po nieruchomym torze, obrócili cały tor, utrzymując samochód nieruchomo względem drogi. Korzystamy z tej równoważności, ponieważ o wiele łatwiej jest sprawić, by cały tor wraz z zabawką się obracał, niż zrobić sprawny elektryczny samochodzik zabawkowy, który będzie jeździł pod odwróconym torem, mówią.

Rzeczywiście, nie potrzebują całego toru, ponieważ samochód jest względem niego nieruchomy. Używają więc krótkiego odcinka toru pokrytego papierem ściernym, aby zmaksymalizować tarcie z kołami samochodu. Mocują to pod odwróconym kątem do poziomego koła rowerowego, które można obracać, gdy samochód jest utrzymywany w miejscu za pomocą magnesu. Kiedy koło obraca się z określoną prędkością, magnes odlatuje, pozostawiając samochód dociśnięty do toru. Film z ich eksperymentu można obejrzeć tutaj.

Rodzi to oczywiste pytanie, czy taką sztuczkę można wykonać naprawdę. Dall'Agnol i spółka sugerują okrągły tor w kształcie wnętrza pączka. Pozwala to kierowcy na stosunkowo powolne przejście do pozycji do góry nogami i pozostanie tam tak długo, jak to konieczne. Taka konstrukcja jest stosunkowo bezpieczna, ponieważ jeśli prędkość spadnie poniżej wymaganego minimum, samochód powinien po prostu zjechać po torze zamiast spadać. Tak więc, jeśli prędkość kiedykolwiek spadnie poniżej [minimalnej prędkości], pilot nie tylko spadnie głową, mówią.

Istnieje jednak wiele innych praktycznych problemów do rozwiązania. Na przykład każdy silnik spalinowy musiałby zostać zmodyfikowany, aby zapewnić, że się nie zablokuje. To z pewnością możliwe — silniki lotnicze z łatwością działają do góry nogami. A takie rzeczy, jak układ płynu hamulcowego, musiałyby zostać zmodyfikowane, aby zapewnić płynny przepływ po odwróceniu.

Ale to są proste modyfikacje. Rzeczywiście, pojazd elektryczny może być jeszcze łatwiejszy do zmodyfikowania do jazdy do góry nogami.

To fascynująca praca, która z pewnością wzbudzi zainteresowanie maniaków benzyny – eee, maniaków elektryczności – na całym świecie. Z tego powodu chętnych do kierowania takim pojazdem nie zabrakłoby. Brakujący składnik to jedynie sponsor, który ma dość pieniędzy na opłacenie demonstracji. Czy ktoś powiedział Red Bull?

Nr ref.: arxiv.org/abs/1905.03825 : Jazda do góry nogami po okrężnym torze

ukryć