Kiedy efekt motyla odleciał

Pewnego zimowego dnia 50 lat temu Edward Lorenz, SM '43, ScD '48, łagodnie wychowany profesor meteorologii z MIT, wprowadził pewne liczby do programu komputerowego symulującego przebiegi pogodowe, a następnie wyszedł z biura, aby napić się kawy, podczas gdy maszyna działała. Kiedy wrócił, zauważył wynik, który zmieni bieg nauki.

Model komputerowy oparto na 12 zmiennych, reprezentujących takie rzeczy jak temperatura i prędkość wiatru, których wartości można przedstawić na wykresach jako linie wznoszące się i opadające w czasie. Tego dnia Lorenz powtarzał symulację, którą przeprowadził wcześniej, ale zaokrąglił jedną zmienną z 0,506127 do 0,506. Ku jego zaskoczeniu, ta drobna zmiana drastycznie zmieniła cały wzór stworzony przez jego program w ciągu dwóch miesięcy symulowanej pogody.

Nieoczekiwany wynik doprowadził Lorenza do potężnego wglądu w sposób działania przyrody: małe zmiany mogą mieć poważne konsekwencje. Pomysł stał się znany jako efekt motyla po tym, jak Lorenz zasugerował, że trzepotanie skrzydeł motyla może ostatecznie spowodować tornado. Efekt motyla, znany również jako wrażliwa zależność od warunków początkowych, ma głęboki skutek: prognozowanie przyszłości może być prawie niemożliwe.

Podobnie jak skutki trzepotania skrzydłami, wpływ pracy Lorenza był początkowo prawie niezauważalny, ale odbił się szerokim echem. W 1963 Lorenz skondensował swoje odkrycia w artykule Deterministic Nonperiodic Flow, który był cytowany dokładnie trzy razy przez badaczy spoza meteorologii w następnej dekadzie. Jednak jego spostrzeżenia przekształciły się w podstawową zasadę teorii chaosu, która w latach 70. i 80. rozszerzyła się gwałtownie na dziedziny tak różne, jak meteorologia, geologia i biologia. Stał się wspaniałym przykładem pozornie ezoterycznego fragmentu matematyki, który miał weryfikowalne eksperymentalnie zastosowania w świecie rzeczywistym, mówi Daniel Rothman, profesor geofizyki na MIT.

Przeczytaj Deterministic Nonperiodic Flow, przełomową pracę Lorenza z 1963 r. w Journal of Atmospheric Sciences, tutaj (pdf). Aby uzyskać linki do dokumentów Lorenza, odwiedź tutaj .

Jak wielu badaczy rozpoznało w latach 80., praca Lorenza zakwestionowała również klasyczne rozumienie natury. Prawa opublikowane przez Isaaca Newtona w 1687 r. sugerowały łatwy do przewidzenia system mechaniczny — wszechświat zegarowy. Podobnie francuski matematyk Pierre-Simon Laplace stwierdził w swoim tomie z 1814 r Filozoficzny esej o prawdopodobieństwach że gdybyśmy wiedzieli wszystko o wszechświecie w jego obecnym stanie, nic nie byłoby niepewne, a przyszłość, jako przeszłość, byłaby dla [naszych] oczu teraźniejszością.

Nieprzewidywalność nie odgrywa żadnej roli we wszechświecie Newtona i Laplace'a; w deterministycznej sekwencji, jak napisał kiedyś Lorenz, tylko jedna rzecz może się wydarzyć później. Wszystkie przyszłe wydarzenia są określane przez warunki początkowe. Jednak własne deterministyczne równania Lorenza pokazały, jak łatwo w rzeczywistości marzenie o założycielach doskonałej wiedzy. To, że drobna zmiana w jego symulacji miała tak duże znaczenie, pokazało, że nieprecyzyjność właściwa każdemu pomiarowi ludzkiemu może się przerodzić w szalenie niepoprawne prognozy.

To było filozoficznie bardzo szokujące, mówi Steven Strogatz, profesor matematyki stosowanej w Cornell i autor książki Dynamika nieliniowa i chaos . Determinizm był utożsamiany z przewidywalnością przed Lorenzem. Po Lorenz przekonaliśmy się, że determinizm może zapewnić krótkoterminową przewidywalność, ale na dłuższą metę rzeczy mogą być nieprzewidywalne. To właśnie kojarzy nam się ze słowem „chaos”.

Pogoda, wojna i komputery

Edward Norton Lorenz był przez całe życie mieszkańcem Nowej Anglii, urodzonym w 1917 roku w West Hartford w stanie Connecticut. Jako chłopiec, opowiadał kiedyś, fascynowały go zmiany pogody. Uzyskał stopień licencjata z matematyki w Dartmouth w 1938 i magistra z tego przedmiotu na Harvardzie w 1940. Kiedy Stany Zjednoczone przystąpiły do ​​II wojny światowej, wstąpił do Army Air Corps i zaspokoił rosnące potrzeby wojskowe, szkoląc się na prognozę pogody w MIT, gdzie w 1928 r. ustanowiono pierwszy w kraju program meteorologii. Po wojnie uzyskał doktorat z meteorologii na MIT i w dużej mierze pozostał w Instytucie aż do śmierci w 2008 r.

Wojskowy program meteorologiczny, który ukończył Lorenz, został opracowany przez Carla-Gustafa Rossby'ego, byłego profesora MIT, który był zwolennikiem dynamicznej meteorologii. W tym podejściu atmosfera traktowana była jako jeden duży układ, który należy analizować za pomocą równań mechaniki płynów. Dzięki mojemu matematycznemu wykształceniu naturalnie spodobała mi się dynamiczna meteorologia, napisał później Lorenz. Jednak w latach pięćdziesiątych meteorologia dynamiczna nie dostarczała wiarygodnych prognoz. Mniej zaawansowana naukowo alternatywa zwana prognozowaniem synoptycznym, w której analizowano pogodę poprzez badanie struktur atmosferycznych, takich jak systemy wysokiego i niskiego ciśnienia, przyniosła lepsze wyniki.

Lorenz i inni zaczęli eksperymentować z prognozowaniem statystycznym, które opierało się na komputerach do opracowywania modeli prognostycznych poprzez przetwarzanie danych obserwacyjnych dotyczących takich rzeczy, jak temperatura, ciśnienie i wiatr. Pod koniec lat pięćdziesiątych używał komputera do przeprowadzania złożonych symulacji modeli pogodowych, których używał do oceny technik prognozowania statystycznego. Niektóre z jego symulacji były jednak zbyt regularne, aby mogły być realistyczne; dawały okresowe wzory lub dokładnie powtarzające się sekwencje. Jak wiedział, nie tak działała pogoda. Kiedy jego symulacja z 1961 r. zboczyła z oczekiwanej ścieżki, zauważył, że zmiana tak mała, jak ta, której dokonał podczas zaokrąglania liczby, może spowodować ogromną różnicę w czasie. Lorenz zdał sobie sprawę, że wrażliwość na warunki początkowe jest przyczyną nieokresowego zachowania; im bardziej system ma zdolność do zmienności, tym mniejsze prawdopodobieństwo, że wytworzy powtarzającą się sekwencję. Ta wrażliwość sprawia, że ​​prognoza pogody jest bardzo trudna do przewidzenia z dużym wyprzedzeniem.

Potwierdzeniem tej intuicji był zestaw równań, wykorzystujący tylko trzy zmienne do reprezentowania ruchu rozgrzanego gazu w pudełku, który Lorenz zastosował w swojej przełomowej pracy z 1963 roku. Zauważył, że nawet tak drastycznie uproszczony model dawał rozwiązania, które nigdy nie powtarzały dokładnie swojej historii. Dwa stany różniące się niezauważalnymi wartościami mogą w końcu ewoluować w dwa znacznie różne stany… [co oznacza, że] akceptowalne przewidywanie stanu chwilowego w odległej przyszłości może być niemożliwe.

Lorenz zdał sobie sprawę, że skoro tak prosty system był tak wrażliwy na warunki początkowe, odkrył coś fundamentalnego. Praca Eda nad teorią chaosu była pięknym przykładem bardzo jasnego myślenia redukcjonistycznego, mówi Kerry Emanuel ’76, PhD ’78, naukowiec zajmujący się atmosferą z MIT, który przez lata miał biuro obok Lorenza.

Zasada chaosu uświadomiła znaczenie nieliniowości, charakterystycznej dla wielu systemów naturalnych. Jeśli grupa 100 lwów osiąga zysk netto w wysokości 10 członków rocznie, wzrost wielkości populacji można wykreślić na wykresie w postaci linii prostej. Z drugiej strony grupa myszy, która podwaja się co roku, ma nieliniowy wzorzec wzrostu; na wykresie wielkość populacji będzie zakrzywiać się w górę. Po dekadzie różnica między grupą, która zaczynała od 22 myszy, a tą, która zaczynała od 20 myszy, wzrośnie do ponad 2000. Biorąc pod uwagę ten rodzaj wzorca wzrostu, presja w prawdziwym życiu na gatunki — normalna śmiertelność, epidemie, ograniczone zasoby — często powoduje chaotyczny wzrost i spadek wielkości ich populacji. Chociaż nie wszystkie systemy nieliniowe są chaotyczne, wszystkie systemy chaotyczne są nieliniowe, jak zauważył Lorenz.

Jednak chaos nie jest przypadkowością. Jednym ze sposobów, w jaki to zademonstrował, były równania przedstawiające ruch gazu. Kiedy narysował ich rozwiązania na wykresie, wynik — para połączonych ze sobą owalnych postaci — przypominał nieco motyla. Znany jako atraktor Lorenza, kształt ten ilustruje fakt, że prawie wszystkie zjawiska chaotyczne mogą się zmieniać tylko w pewnych granicach.

W 1965 Lorenz wskazał to, co uważał za główne źródło nieliniowości pogody: adwekcję, poziomy i nierówny ruch ciepła, wilgoci i inne właściwości atmosferyczne wywołane przez wiatr. Doszedł również do wniosku, że efekt motyla uniemożliwia dokładne prognozowanie pogody na dwa tygodnie do przodu. Drobne błędy dotyczące wielkoskalowych cech pogodowych, takich jak rejestrowanie nieprecyzyjnej lokalizacji burzy, podwoiłyby się w ciągu około trzech dni. Błędy w obserwowaniu obiektów pogodowych na małą skalę, takich jak nieprecyzyjne rejestrowanie lokalizacji poszczególnych chmur, mogą w ciągu jednego dnia przerodzić się w błędy na większą skalę.

W międzyczasie kilku naukowców zaczęło zmagać się z odkryciami Lorenza. Joseph Pedlosky '59, SM '60, PhD '63, obecnie emerytowany naukowiec w Woods Hole Oceanographic Institution, był nowym adiunktem na MIT, badając nieliniowe ruchy wirowe w oceanie i atmosferze, kiedy zobaczył Lorenza mówiącego i zdał sobie sprawę, że jego a modele oceanograficzne wykazały chaos. Spostrzeżenie Lorenza pozwoliło mi porozmawiać o chaotycznym i aperiodycznym zachowaniu, co było bardzo ekscytujące, mówi.

Zajęło to więcej czasu, zanim teoria chaosu rozprzestrzeniła się na inne dyscypliny; w połowie lat 70. biolog Robert May po raz pierwszy zasugerował, że populacje gatunków zmieniają się w sposób chaotyczny. Dziś zdajemy sobie sprawę, że tak odmienne zjawiska, jak bicie serca i erozja koryta rzeki, wykazują chaotyczne zachowanie. Wielu naukowców — w tym Emanuel — zalicza teraz teorię chaosu obok teorii względności i teorii kwantowej do wielkich rewolucji naukowych XX wieku.

Tańce z kojotami

Lorenz, legenda w klasie, rok po roku zdobywał głosy uczniów jako najlepszy nauczyciel wydziału meteorologii. Ostatecznie nagroda została przerwana, ponieważ nikt inny jej nie zdobył, wspomina Emanuel. Jednak badania Lorenza pozostały w dużej mierze niezauważone przez dekadę. Ed był bardzo nieśmiałym człowiekiem, który był tak daleki od bycia autopromocją, jak tylko możesz sobie wyobrazić, mówi Emanuel. Nie często wygłaszał wykłady naukowe.

Koledzy w końcu przekonali Lorenza, aby jego pomysły zostały szerzej zaprezentowane na konferencji Amerykańskiego Towarzystwa Postępu Naukowego w 1972 roku. Jego artykuł Przewidywalność: czy trzepot skrzydeł motyla w Brazylii wywołał tornado w Teksasie? przedstawił obraz motyla, dzięki uprzejmości meteorologa Philipa Merileesa, który wymyślił tytuł. Wcześniej Lorenz używał bardziej prozaicznego przykładu mewy wywołującej burzę. W 1987 roku w bestsellerze Jamesa Gleicka pojawił się termin „efekt motyla”. Chaos: tworzenie nowej nauki …a odkrycie Lorenza dotarło do szerokiej publiczności.

Książka Gleicka uczyniła naukową sławę Lorenza. Rothman i Strogatz, wówczas profesor na MIT, zaczęli zapraszać go do wygłaszania corocznych gościnnych wykładów dla zachwyconych studentów. Co roku wygłaszał nowy wykład na temat tego, co zrobił w zeszłym roku, mówi Rothman. To było zdumiewające. W ciągu ostatnich pięciu lat jego życia wykłady zaczęły się poprawiać. Głębiej. Był bardzo w to zaangażowany. Ale Lorenz odrzucał pytania uczniów dotyczące jego dawnych przełomów.

Skromny i łagodny, nawet wśród znajomych kolegów, Lorenz mógł bardziej mówić o swojej rodzinie lub na świeżym powietrzu; przez całe życie był wędrowcem i narciarzem biegowym. Jeśli porozmawiasz z nim o Białych Górach New Hampshire, całkowicie się otworzy, mówi Emanuel. Pewnego razu, prawdopodobnie, Emanuel wpadł na Lorenza i jego żonę Jane na wakacjach na pustyni w południowej Kalifornii. Wszyscy udali się do rezerwatu przyrody, gdzie Emanuel zobaczył grupę kojotów drzemiących pod drzewem. Pod wpływem kaprysu zaczął klaskać i wrzeszczeć, żeby obudzić kojoty, ale one się nie poruszyły.

Nagle usłyszałem ten naprawdę głośny skowyt kojota dochodzący tuż za mną – opowiada Emanuel. Wystrzeliłem na około metr w powietrze. Potem odwróciłem się i to był Ed! Podkradł się za mną i wiedział, jak rozmawiać z kojotami. Od razu ich obudził i zaczęli z nim rozmawiać. Ten ogromny dźwięk, pochodzący od tego gościa, którego zwykle ciężko było ci usłyszeć.

Pop idzie motyla

Efekt motyla przeniknął nawet do popkultury. Motyl może trzepotać skrzydłami nad kwiatem w Chinach i wywołać huragan na Karaibach, mówi postać Roberta Redforda w filmie z 1990 roku Hawana , dodając, że naukowcy mogą nawet obliczyć szanse. Ale nie mogą, jak wyjaśnił Lorenz w swojej książce z 1990 roku, Esencja Chaosu . Współzależne łańcuchy przyczynowo-skutkowe natury są zwykle zbyt złożone, by je rozplątać. Nie możemy więc dokładnie powiedzieć, który motyl, jeśli w ogóle, mógł wywołać daną burzę. Co więcej, jak stwierdził Lorenz w swoim artykule z 1972 r., „Jeśli trzepotanie skrzydeł motyla może być instrumentalne w generowaniu tornada, to równie dobrze może być pomocne w zapobieganiu tornado”. A tego nie moglibyśmy wiedzieć.

W ten sposób Lorenz zakwestionowałby pytanie, czy motyl naprawdę może wywołać tornado. Nawet dzisiaj nie jestem pewien właściwej odpowiedzi, powiedział w wykładzie z 2008 roku. Wartość pytania polega na tym, że przywołuje ono większy punkt: natura jest bardzo wrażliwa na drobne zmiany. Pomysł ten wszedł teraz w codzienną wizję wielu naukowców ze wszystkich dyscyplin, mówi Rothman. Rozumieją, że niektóre rzeczy są chaotyczne i że istnieje wykładnicza rozbieżność od warunków początkowych. Mogą tego nie wyrażać, ale wiedzą o tym, ponieważ jest w powietrzu. To znak wielkiego osiągnięcia.

Praca Lorenza doprowadziła również do ulepszeń w prognozowaniu pogody, które przypisał trzem rzeczom: szerszemu gromadzeniu danych, lepszemu modelowaniu i rozpoznawaniu chaosu w pogodzie, co prowadzi do tak zwanego prognozowania zespołowego. W tej technice prognostycy uznają, że pomiary są niedoskonałe i dlatego przeprowadzają wiele symulacji, zaczynając od nieco innych warunków; cechy wspólne dla tych scenariuszy stanowią podstawę bardziej wiarygodnej prognozy konsensusu.

Wyobraź sobie Instytut Lorenza

Poza prognozowaniem Lorenz był żywo zainteresowany klimatem, mówi Emanuel, i dał jasno do zrozumienia, że ​​nawet jeśli śledzenie skutków małych rzeczy jest zbyt trudne, aby ktokolwiek mógł przewidzieć pogodę na miesiąc do przodu, skutki dużych rzeczy, takich jak wzrost emisji dwutlenku węgla dwutlenek w atmosferze, nie są trudne do dostrzeżenia. Nie sądził, że zmiany klimatyczne są całkowicie nieprzewidywalne i byłby rozbawiony tymi, którzy twierdzą, że ponieważ nie możemy przewidzieć pogody dłużej niż kilka dni, nie ma możliwości przewidzenia klimatu – mówi.

Dziś Emanuel i Rothman współpracują z organizacjami MIT zajmującymi się zbieraniem funduszy, aby znaleźć wsparcie dla centrum badań nad klimatem, które chcieliby nazwać Instytutem Lorenza. Emanuel uważa, że ​​pomogłoby to zrekompensować fakt, że Lorenz nigdy nie był profesorem utytułowanym, pomimo wielu nagród zawodowych. Był klasycznym przykładem proroka, którego nie szanowano we własnym kraju tutaj, w MIT, mówi bez ogródek.

Proponowany Instytut Lorenza, mówi Emanuel, skupiałby się na czystych badaniach służących poszukiwaniu zasad leżących u podstaw klimatu, które ułatwiają zrozumienie. Jak napisał Lorenz w 2005 r., Często zauważano, że część czystych badań może prowadzić, czasem znacznie później, do praktycznego zastosowania, najprawdopodobniej nie przewidzianego przez naukowca prowadzącego czyste badania.

Rzeczywiście, trudno sobie wyobrazić, by wgląd Lorenza był jednym z takich krótkich intelektualnych trzepotów, wywołujących prądy, które wciąż wpływają na atmosferę naukową. Być może pewnego przyszłego zimowego dnia inny klimatolog z MIT, ulokowany w Instytucie Lorenza, powróci z przerwy na kawę i dokona równie głębokiego przełomu.

ukryć