211service.com
Koszykówka i teoria sieci
i
Nietrudno dostrzec, jak gra w koszykówkę przypomina sieć. Pomyśl o wzorze podań, które gracze wykonują, aby zdobyć kosz, jako o jednej drodze przez sieć wszystkich możliwych kombinacji podań.
Ale o wiele trudniej jest sobie wyobrazić, jak wykorzystać ten sposób myślenia, aby wymyślić przydatne strategie dla trenerów i zawodników. A jednak to właśnie zrobił Brian Skinner, fizyk z University of Minnesota w Minneapolis.
Jego pomysł jest taki, że tego rodzaju sieć jest podobna do tej tworzonej przez samochody poruszające się po systemie dróg. Każdy samochód jest jak pojedyncze posiadanie piłki, która przemieszcza się przez sieć, aż dotrze do celu.
Chociaż ruch jest bardzo trudny do dokładnego modelowania, teoria sieci może dostarczyć przydatnych i ważnych informacji na temat sposobu, w jaki zachowuje się ruch.
Na przykład wzorce ruchu zmierzają w kierunku równowagi Nasha, w której samolubni kierowcy obliczają najlepszą trasę w ten sam sposób, nie poprawiając w ten sposób czasu podróży, wybierając inną trasę.
Gdyby kierowcy od czasu do czasu zmieniali swoje trasy, przeciętnie wszyscy dojechaliby do celu szybciej. Dzieje się tak, ponieważ najbardziej zatkane drogi, które działają jak wąskie gardła, przebiegałyby płynniej. (Skinner mówi o tym z wielką jasnością w gazecie.)
Czasami można zmusić kierowców do zmiany trasy. W ostatnich latach naukowcy zauważyli, jak zamknięcie głównych dróg poprawiło przepływ ruchu przez miasto, zjawisko zwane paradoksem Braessa.
To tworzy interesującą analogię do koszykówki. Gracze można traktować jako trasy w sieci. Implikacją paradoksu Braessa jest to, że usunięcie najlepszego gracza może czasami poprawić wydajność zespołu, zjawisko, które Skinner nazywa paradoksem Ewinga.
Oczywiście Skinner ostrzega przed posuwaniem się zbyt daleko w analogii. Jego model nie oddaje wielu zawiłości koszykówki. Na przykład działania obrony w ogóle nie są modelowane.
Ale ma to ciekawe implikacje dla analityków. Może się zdarzyć, że wiele drużyn dąży do równowagi Nasha przy wyborze zagrań, kiedy może istnieć lepsze rozwiązanie. Teoria sieci może pomóc im odkryć te lepsze strategie.
A jeśli to działa w przypadku koszykówki, to dlaczego nie w innych grach, w których sekwencja podań może być traktowana jako droga przez sieć wszystkich możliwych podań? Pomyśl o siatkówce, piłce nożnej, hokeju itp.
Nr ref.: arxiv.org/abs/0908.1801 : Cena anarchii w koszykówce