Matematycy wdrażają algorytmy, aby powstrzymać gerrymandering

Aleksander Glandien

Mapy amerykańskich kongresów i stanowych wyścigów legislacyjnych często przypominają bestiariusze wyborcze, z dziwacznie ukształtowanymi dzielnicami wyłaniającymi się z zawiłych hybryd hrabstw, obwodów i bloków spisowych.

To rysunek tych map, bardziej niż cokolwiek innego – bardziej niż przepisy dotyczące tłumienia wyborców, bardziej niż oszustwa wyborcze – decyduje o tym, jak głosy przekładają się na to, kto zostanie wybrany. Jonathan Mattingly, matematyk z Duke University w fioletowym stanie Karolina Północna, mówi, że można oddać ten sam zestaw głosów, z różnymi mapami okręgów i uzyskać bardzo różne wyniki. Pytanie brzmi, czy wybór map jest tak ważny dla tego, jak interpretujemy te głosy, którą mapę powinniśmy wybrać i jak powinniśmy zdecydować, czy ktoś wykonał dobrą robotę wybierając tę ​​mapę?

W ciągu ostatnich miesięcy matematycy Mattingly i podobnie myślący byli zajęci oczekiwaniem na publikację danych z US Census Bureau, której oczekuje się dzisiaj, 12 sierpnia. Co dekadę nowe dane ze spisu inicjują dziesięcioletni cykl redystrybucji – ustawodawcy stanowi (a czasem powołane komisje) rysują nowe mapy, przesuwając linie okręgów, aby uwzględnić zmiany demograficzne.

W ramach przygotowań matematycy udoskonalają nowe algorytmy — narzędzia open source, opracowane w ostatnich latach — które wykrywają i zwalczają gerrymandering, skandaliczne praktyki prowadzące do bestiariuszy, w ramach których politycy ustawiają mapy i przekrzywiają wyniki, aby faworyzować jedną partię polityczną nad inną. . Republikanie otwarcie deklarują, że w tym cyklu redystrybucyjnym zamierzają podążać ścieżką do… odzyskanie Izby Reprezentantów USA w 2022 r. .

„Sytuacja zmieniła się w ciągu ostatniej dekady, ponieważ technologia komputerowa dogoniła problem, który zrodził”.

ERIC LANDER

To czas kryzysu, mówi Moon Duchin w e-mailu. Matematyk na Uniwersytecie Tufts, Duchin kieruje Metric Geometry and Gerrymandering Group i jest współautorką ostatni artykuł o nowym narzędziu o nazwie GerryChain (po raz pierwszy opracowany w 2018 r.), który został pobrany 20 000 razy.

Kosuke Imai, politolog z Harvardu, i jego grupa badawcza skupili się na tym, co nazywają Algorithm-Assisted Redistricting Methodology ( ALARM ) — udoskonalają pakiet oprogramowania o nazwie redystrybuować , czyniąc go tak przyjaznym dla użytkownika, jak to tylko możliwe, nawet dla badacza danych obywatelskich. Tego lata dwóch uczniów szkół średnich używa go do analizy, mówi Imai. Jeden z nich patrzy na to, jak redystrybucja może się rozegrać w Alabamie.

Narzędzia takie jak te będą odgrywać kluczową rolę w nadciągających bitwach politycznych. Matematyka obliczeniowa i analiza ilościowa mogą mieć duży wpływ na redystrybucję, zapewniając obiektywny i praktyczny standard — test algorytmiczny — do identyfikacji map gerrymandered. Najlepiej byłoby, gdyby były używane w całym procesie, na forach publicznych i konsultacjach z ustawodawcami, którzy mogą mieć wpływ na to, które mapy zostaną wprowadzone do prawa; ale także, być może bardziej realistycznie i istotnie, wejdą one do gry po fakcie, w oczekiwanych procesach sądowych. To będzie pierwszy raz, kiedy mamy inny poziom umiejętności technicznych, aby porozmawiać o tym, co się dzieje, mówi Mattingly.

Polityka jaszczurka

Termin gerrymander datuje się na rok 1812, kiedy to dzielnica Massachusetts przyciągnięta na korzyść gubernatora Elbridge'a Gerry'ego miała tak dziwny kształt, że przyrównano ją do salamandry. Gerrymander oznacza zatem manipulowanie granicami okręgów za pomocą programu politycznego, a tym samym manipulowanie wynikami wyborów.

Wykorzystanie komputerów do generowania i gerrymander map wyborczych stało się stosunkowo powszechne w latach 90., chociaż wczesne oprogramowanie redystrybucyjne było zaporowo drogie, kosztowało od 500 000 do 1 miliona dolarów. Teraz standardem branżowym jest Maptitude firmy Caliper. Kiedy pierwszy pakiet Maptitude for Redistricting został wydany pod koniec lat 90., kosztował 2999 USD. Obecna cena waha się od 1000 do 10 000 USD, w zależności od potrzeb użytkownika.

Powiązana historia

Czy komputery są gotowe do rozwiązania tego notorycznie nieporęcznego problemu matematycznego?

Próba rozwiązania trudnej hipotezy Collatza jest szlachetną porażką, ukazującą obietnicę zautomatyzowanych technik wnioskowania.

Przez dziesięciolecia jednym z tych użytkowników był Thomas Hofeller, Michał Anioł współczesnego gerrymandera , od dawna oficjalny dyrektor ds. redystrybucji Republikańskiego Komitetu Narodowego, który zmarł w 2018 roku.

Plany Gerrymandering obejmują rozbijanie i pakowanie – rozpraszanie głosów na jedną partię w różnych dzielnicach, co osłabia ich władzę i spychanie podobnie myślących wyborców do jednego okręgu, marnując władzę, którą mieliby gdzie indziej. Miasto Austin w Teksasie jest popękane, podzielone na sześć dzielnic (jest to największe miasto w Stanach Zjednoczonych, które nie jest zakotwiczone w żadnej dzielnicy).

W 2010 roku groźba zmaterializowała się w pełnej sile dzięki projektowi redystrykcyjnej większości republikanów (REDMAP). Wydał 30 milionów dolarów na stanowe wyścigi legislacyjne w głosowaniu niższym, ze zwycięskimi wynikami na Florydzie, Karolinie Północnej, Wisconsin, Michigan i Ohio. Zwycięstwa w 2010 roku dały im możliwość rysowania map w 2011 roku, mówi David Daley, autor: Ratf**ked: Prawdziwa historia kryjąca się za tajnym planem kradzieży demokracji w Ameryce .

„To, co kiedyś było mroczną sztuką, teraz jest mroczną nauką”.

MICHAEL LI

Fakt, że technologia rozwinęła się skokowo od poprzedniego cyklu redystrykcyjnego, tylko wzmocnił wynik. To sprawiło, że gerrymandery narysowane w tym roku były o wiele trwalsze i trwalsze niż jakiekolwiek inne gerrymandery w historii naszego narodu, mówi. To właśnie wyrafinowanie oprogramowania komputerowego, szybkość komputerów, ilość dostępnych danych umożliwia partyzanckim twórcom map przepuszczenie swoich map przez 60 lub 70 różnych iteracji i naprawdę udoskonalenie i zoptymalizowanie działania partyzanckiego tych map.

Jak to ujął Michael Li, ekspert ds. redystrykcji w Brennan Center for Justice na wydziale prawa Uniwersytetu Nowojorskiego: To, co kiedyś było mroczną sztuką, jest teraz mroczną nauką. A kiedy zmanipulowane mapy są wprowadzane w wyborach, mówi, są… prawie niemożliwe do pokonania .

Mikroskop matematyczny

Matujący i jego Drużyna księcia nie spali do późna, pisząc kod, który, jak się spodziewają, przyniesie ogromną wygraną, algorytmicznie — przygotowując się do rzeczywistego zastosowania ich najnowszego narzędzia, które zadebiutowało w artykule (obecnie w trakcie przeglądu) o technicznie mocnym tytule Wieloskalowy, scalony i dzielony łańcuch Markowa Monte Carlo dla redystrykcji .

Jednak rozwijanie dyskursu technicznego nie jest najwyższym priorytetem. Matttingly i jego koledzy mają nadzieję edukować zarówno polityków, jak i opinię publiczną, a także prawników, sędziów, kolegów matematyków, naukowców – każdego zainteresowanego sprawą demokracji. W lipcu Mattingly wygłosił publiczny wykład pod bardziej przystępnym tytułem, który ograniczył się do szybkiego: Czy słyszysz wolę ludzi w głosowaniu?

Dystrykty zniekształcone są często uważane za znak gerrymandera. Z mapą z 2012 roku w Północnej Karolinie okręgi Kongresu były bardzo dziwnie wyglądającymi bestiami, mówi Mattingly, który (wraz ze swoim kluczowym współpracownikiem, Gregiem Herschlagiem) złożył zeznania eksperckie w niektórych z wytoczonych później procesów. W ciągu ostatniej dekady w całym kraju pojawiły się wyzwania prawne — w Illinois, Maryland, Ohio, Pensylwanii, Wisconsin.

Mattingly mówi, że podczas gdy tak oszpecone dzielnice robią naprawdę ładne plakaty, filiżanki do kawy i T-shirty, prawda jest taka, że ​​powstrzymanie dziwnych geometrii nie powstrzyma gerrymanderingu. W rzeczywistości, przy wszystkich wyrafinowanych technologicznie sztuczkach, mapa gerrymander może okazać się trudna do wykrycia.

Te mapy okręgów kongresowych Karoliny Północnej pokazują, że geometria nie jest niezawodnym wskaźnikiem gerrymanderingu. Mapa NC 2012, z dziwacznymi granicami dzielnic, została uznana przez sądy za rasistowskie gerrymander. Zamiennik, mapa NC 2016, w porównaniu wygląda zupełnie inaczej i oswojony, ale został uznany za niekonstytucyjny gerrymander polityczny. Analiza przeprowadzona przez Jonathana Mattingly'ego z Duke'a i jego zespołu wykazała, że ​​mapy z 2012 i 2016 roku były politycznie równoważne pod względem partyzanckich wyników. Biegły sądowy sporządził mapę NC 2020.

JONATHAN MATTINGLY

Narzędzia opracowane jednocześnie przez wielu matematyków zapewniają tak zwany test skrajnie odstający. Podejście każdego badacza jest nieco inne, ale rezultat jest następujący: mapa podejrzana o gerrymandering jest porównywana z dużym zbiorem lub zespołem bezstronnych, neutralnych map. Metoda matematyczna w działaniu — oparta na tak zwanych Algorytmy Monte Carlo łańcucha Markowa — generuje losową próbkę map z uniwersum możliwych map i odzwierciedla prawdopodobieństwo, że dana narysowana mapa spełni różne wymagania polityczne.

Mapy zbiorowe są zakodowane, aby uchwycić różne zasady używane do rysowania dzielnic, z uwzględnieniem sposobu, w jaki te zasady oddziałują z geopolityczną geometrią państwa. Zasady (które różnią się w zależności od stanu) obejmują takie kryteria, jak utrzymywanie stosunkowo zwartych i połączonych dzielnic, wyrównanie ich liczby ludności oraz zachowanie powiatów, gmin i społeczności o wspólnych interesach. Mapy okręgów muszą być zgodne z Konstytucją Stanów Zjednoczonych i Ustawą o Prawach Głosowania z 1965 roku.

Po opublikowaniu przez Census Bureau danych z 2020 r. Mattingly i jego zespół załadują zestaw danych, uruchomią swój algorytm i wygenerują zbiór typowych, bezpartyjnych planów okręgowych dla Karoliny Północnej. Na podstawie tej ogromnej dystrybucji map i biorąc pod uwagę historyczne wzorce głosowania, będą mogli rozpoznać wzorce, które powinny służyć jako bariery ochronne. Na przykład ocenią względne prawdopodobieństwo, że te mapy przyniosą różne wyniki wyborów — powiedzmy liczbę mandatów zdobytych przez Demokratów i Republikanów — i z jaką przewagą: przy podziale 50-50 w głosowaniu i biorąc pod uwagę wiarygodne głosowanie wzorców, jest mało prawdopodobne, aby neutralna mapa dawała Republikanom 10 miejsc, a Demokratom tylko 3 (tak jak w przypadku mapy z 2012 roku).

Używamy matematyki obliczeniowej, aby określić, czego oczekiwalibyśmy jako wyniki dla bezstronnych map, a następnie możemy porównać z konkretną mapą, mówi Mattingly.

Do połowy września ogłoszą swoje odkrycia i mają nadzieję, że ustawodawcy stanowi zważają na bariery ochronne. Gdy jesienią zostaną zaproponowane nowe mapy dzielnic, przeanalizują wyniki i zaangażują się w publiczne i polityczne rozmowy, które będą następstwem — a jeśli znów pojawią się podejrzenia, że ​​mapy są gerrymanderem, będzie więcej procesów, w których matematycy znów będą odgrywają kluczową rolę.

Nie chcę po prostu kogoś przekonywać, że coś jest nie tak, mówi Mattingly. Chcę im podarować mikroskop, aby mogli spojrzeć na mapę i zrozumieć jej właściwości, a następnie wyciągnąć własne wnioski.

Jonathan Mattingly jest matematykiem stosowanym na Duke University.

ZDJĘCIE UPRZEJMOŚCI

Gdy Mattingly zeznawał w 2017 i 2019 roku, analizując dwie kolejne iteracje map okręgów Karoliny Północnej, sąd zgodził się, że chodziło o nadmiernie partyzanckie gerrymandery, dyskryminujące Demokratów. Wes Pegden, matematyk z Carnegie Mellon University, zeznawał przy użyciu podobnej metody w sprawie z Pensylwanii; sąd zgodził się, że mapa, o której mowa, dyskryminowała republikanów.

Sądy od dawna borykają się ze sposobem mierzenia gerrymanderingu partyzanckiego, mówi Li. Ale potem wydawało się, że nastąpił przełom, kiedy sąd po sądzie niszczył mapy za pomocą niektórych z tych nowych narzędzi.

Kiedy sprawa w Północnej Karolinie dotarła do Sądu Najwyższego Stanów Zjednoczonych w 2019 r. (wraz ze sprawą ze stanu Maryland), matematyk i genetyk Eric Lander, profesor na Harvardzie i MIT, który jest obecnie głównym doradcą naukowym prezydenta Bidena, zauważył w krótkim raporcie, że technologia komputerowa dogonił problem, który zrodził. Uznał, że skrajnie odstający standard — test, który po prostu pyta: Jaka część planów redystrybucyjnych jest mniej ekstremalna niż proponowany plan? — jest prostym, ilościowym pytaniem matematycznym, na które można odpowiedzieć prawidłowy odpowiedź.

Większość sędziów stwierdził inaczej .

Pięciu sędziów Sądu Najwyższego to jedyni, którzy zdawali się mieć problem z dostrzeżeniem, jak działają matematyka i modele, mówi Li. Stanowe i inne sądy federalne zdołały to zastosować – nie wykraczało to poza intelektualną zdolność sądów do zajęcia się, podobnie jak skomplikowana sprawa o dyskryminację ze względu na płeć lub skomplikowana sprawa o oszustwa związane z papierami wartościowymi. Ale pięciu sędziów Sądu Najwyższego powiedziało: „To dla nas za trudne”.

Powiedzieli również: „Nie do nas należy to naprawiać – to jest do naprawienia przez stany; to jest Kongres do naprawienia ; to nie do nas należy naprawiać” – mówi Li.

Czy to będzie miało znaczenie?

Jak widzi Daley, decyzja Sądu Najwyższego daje stanowym prawodawcom zielone światło i brak ograniczenia prędkości, jeśli chodzi o rodzaj partyzanckich gerrymantów, których mogą wprowadzić podczas tworzenia map pod koniec tego miesiąca. Jednocześnie, mówi, technologia poprawiła się do takiego miejsca, że ​​możemy teraz użyć [j], aby przejrzeć napędzane technologią gerrymandery, które są tworzone przez prawodawców.

Ostatnie zmiany w oprogramowaniu Maptitude for Redistricting mają również na celu ochronę przed gerrymanderingiem. Najnowsza wersja, udostępniona użytkownikom pod koniec lipca, zawiera metodę zespołową, a także metryki mierzące szczelinowanie (frakcjonowanie jednostek geograficznych, takich jak hrabstwa) oraz ciągłość podróży (podróże powinny być możliwe z dowolnego miejsca do dowolnego innego miejsca). w dzielnicy bez wychodzenia z dzielnicy). I jest nowy produkt o nazwie Maptitude Redystryfikacja online który pozwala społeczeństwu zobaczyć i ocenić plany oraz zaproponować własne.

W przeszłości bardzo trudno było ludziom zareagować, mówi Li. Ale teraz ludzie mogą wziąć mapę i podłączyć ją do komputera: w ciągu kilku minut, używając różnych wskaźników, komputer wypluwa ocenę, czy mapa jest dobra, czy zła.

Demokratyzacja technologii, oddanie narzędzi obliczeniowych w ręce obywateli, może zaoferować największą możliwość przeciwdziałania zagrożeniu gerrymanderingiem.

Pytanie, na które musimy odpowiedzieć, brzmi: jakie to będzie miało znaczenie? mówi Daley. W prawdziwym świecie polityki, jakie to będzie miało znaczenie? Myślę, że odpowiedź brzmi: to skomplikowane.

ukryć