211service.com
„Najtrudniejsza łamigłówka logiczna w historii” jeszcze trudniejsza
W 1996 logik matematyczny George Boolos (powyżej) opublikował artykuł opisujący: najtrudniejsza łamigłówka logiczna w historii które przypisał logikowi Raymondowi Smullyanowi.
Zagadka zyskała wiele uwagi. Oto w całej okazałości:
Trzech bogów A, B i C nazywa się w pewnej kolejności Prawdą, Fałszem i Losowym. Prawda zawsze mówi prawdziwie, Fałsz zawsze mówi fałszywie, ale to, czy Random mówi prawdziwie, czy fałszywie, jest całkowicie przypadkową sprawą. Twoim zadaniem jest ustalenie tożsamości A, B i C poprzez zadanie trzech pytań tak-nie; każde pytanie należy zadać dokładnie jednemu bogu. Bogowie rozumieją angielski, ale na wszystkie pytania odpowiedzą w swoim własnym języku, w którym słowa „tak” i „nie” to „da” i „ja”, w jakiejś kolejności. Nie wiesz, które słowo oznacza co.
Boolos mówi, że pierwszym krokiem musi być znalezienie Boga, o którym możesz mieć pewność, że nie jest losowy, a więc musi być prawdą lub fałszem.
Okazuje się, że można to zrobić na wiele sposobów. Rozwiązaniem Boolosa, które opublikował w gazecie, było zadanie pytania:
Czy da oznacza tak wtedy i tylko wtedy, gdy jesteś prawdziwy wtedy i tylko wtedy, gdy B jest losowe?
co jest równoznaczne z pytaniem:
Czy prawdziwa jest nieparzysta liczba następujących stwierdzeń: jesteś fałszem, da oznacza tak, B jest losowe?
Jednak kilka lat później inni odkryli, że istnieje prostsze rozwiązanie oparte na pytaniach kontrfaktycznych, takich jak:
Gdybym spytał Q, czy powiedziałbyś ja?
gdzie Q to jakieś pytanie, takie jak Is A Random?. Jest to znane jako osadzony lemat pytania.
Bóg musi odpowiedzieć ja, jeśli prawdziwa odpowiedź na Q brzmi tak i da, jeśli prawdziwa odpowiedź na Q brzmi nie.
Dzisiaj niezależny badacz Nikolay Novozhilov zmodyfikował oryginalną układankę Boolosa w sposób, który ją utrudnia.
Jego modyfikacja polega na usunięciu wszelkiej wiedzy o języku bogów poza tym, że wszyscy mówią tym samym językiem i używają tych samych słów na tak i nie, zamiast synonimów. Nazywa to całkowitą ignorancją językową.
Novozhilov mówi, że ta zagadka jest znacznie trudniejsza, ponieważ zawiera mniej odpowiedzi. Nie zepsuję zabawy, ujawniając tutaj jego odpowiedź. Link do artykułu znajduje się poniżej
Interesujące w tej zagadce jest jednak wgląd w logikę odkrywania języka. Biorąc pod uwagę całkowicie nieznany język – może on obejmować gwizdy, zapachy lub wibracje – podejście Nowozhilowa pokazuje, że zawsze istnieją sposoby na wydobycie ważnej wiedzy o tym języku za pomocą kilku starannie dobranych pytań.
Jest oczywiście zastrzeżenie: musisz rozmawiać z wszechwiedzącymi bogami, którzy rozumieją angielski, ale nie chcą nim mówić. Więc jeśli kiedykolwiek znajdziesz się w takiej sytuacji, upewnij się, że masz pod ręką kopię papieru Nowozhilowa.
Nr ref.: arxiv.org/abs/1206.1926 Najtrudniejsza łamigłówka logiczna, jaka kiedykolwiek stała się jeszcze trudniejsza.