211service.com
Nieoczekiwane problemy dla pieniędzy kwantowych
W 1969 roku Stephen Wiesner z Columbia University zasugerował, że kwantowe właściwości fotonów można wykorzystać do tworzenia pieniędzy kwantowych, których nie można podrobić. Pomysł polegał na przechowywaniu kilkudziesięciu fotonów w pułapkach świetlnych w każdym rachunku. i upewnić się, że polaryzacja tych fotonów była znana tylko bankowi.
Ponieważ stany kwantowe są niemożliwe do skopiowania, takiego banknotu nigdy nie można skopiować. A każdy, kto chciałby sprawdzić banknot, musiałby zanieść go tylko do banku wydającego, który mógłby wykorzystać swoją wcześniejszą wiedzę na temat polaryzacji, aby sprawdzić prawdziwość banknotu.
Pomysł Wiesnera stał się inspiracją dla pokolenia fizyków kwantowych, którzy opracowali szyfrowanie kwantowe, czyli możliwość wysyłania wiadomości z doskonałym bezpieczeństwem.
Ale jest praktyczny problem z pieniędzmi kwantowymi Wiesnera. Najpoważniejszą wadą jest to, że tylko bank wystawiający może zweryfikować prawdziwość rachunku, podczas gdy jedną z ważnych cech każdej praktycznej waluty jest to, że każdy musi być w stanie określić jego prawdziwość.
Potrzebna jest jakaś technika asymetryczna, która pozwala bankowi tworzyć pieniądze kwantowe, których nie można skopiować, ale także pozwala każdemu to sprawdzić.
Tak się składa, że coś bardzo podobnego jest możliwe dzięki tak zwanym technikom szyfrowania klucza publicznego. Tutaj każdy może zakodować wiadomość za pomocą publicznie dostępnego klucza, ale zaszyfrowaną wiadomość można odszyfrować tylko za pomocą innego klucza, który jest prywatny.
Szyfrowanie kluczem publicznym zależy od pewnych typów funkcji matematycznych, które można łatwo obliczyć w jednym kierunku, ale trudno wykonać w odwrotnym kierunku. Najbardziej znanym przykładem jest mnożenie. Łatwo jest pomnożyć dwie liczby, aby uzyskać trzecią. Ale problem rozpoczęcia od trzeciej liczby i ustalenie, które dwie ją wygenerowały, proces zwany faktoringiem, jest znacznie trudniejszy.
Bezpieczeństwo technik szyfrowania z kluczem publicznym opiera się na założeniu, że faktoring zawsze może być tak trudny, że jest to praktycznie niemożliwe dla jakiegokolwiek konwencjonalnego komputera; to jest każdy komputer, który polega wyłącznie na mechanice klasycznej, aby przetwarzać swoje liczby.
Czy można zaprojektować podobnie asymetryczne protokoły, które umożliwią pieniądze kwantowe?
Jednym z pomysłów jest, aby bank spisał opis stanu kwantowego, który można efektywnie wygenerować, a następnie wytworzył w nim stan. Oczywiście opis ten należy zachować w tajemnicy. Następnie bank konstruuje algorytm weryfikacji stanu (ale nie odtworzenia go), tzw. obwód weryfikacyjny.
Pieniądz kwantowy składa się wtedy zarówno ze stanu kwantowego, jak i obwodu weryfikującego. Oczywiście, jeśli ktokolwiek potrafi opracować tajny opis, może wydrukować tyle kopii pieniędzy kwantowych, ile mu się podoba. Ale bezpieczeństwo pieniądza kwantowego polega na trudności wydedukowania tajnego opisu, biorąc pod uwagę zarówno obwód weryfikacyjny, jak i kopię stanu, który zawiera pieniądz.
Ale jest problem. Bank zna tajny opis, dzięki czemu może wykonać tyle kopii tych pieniędzy, ile mu się podoba, a nikt nie jest mądrzejszy.
Dzisiaj Andrew Lutomirski i zespół crackerów jajogłowych kwantowych z Massachusetts Institute of Technology w Cambridge sugerują, jak zamknąć tę lukę za pomocą zupełnie nowego rodzaju pieniędzy kwantowych, które nazywają bezkolizyjnymi.
Ich pomysł polega na użyciu zupełnie innego stanu dla pieniędzy kwantowych. Ten stan jest superpozycją wykładniczo dużej liczby niepowiązanych ze sobą wyrazów, z których każdy jest tworzony przez pomiar równie wykładniczej superpozycji. Włączenie tego pomiaru kwantowego do procesu tworzenia pieniądza kwantowego gwarantuje, że bank nie może odtworzyć tego stanu, nawet jeśli wie, jak powstała początkowa superpozycja. Przynajmniej bank nie może tego zrobić w rozsądnym czasie.
Lutomirski mówi, że tę formę pieniądza kwantowego można zweryfikować za pomocą algorytmu łańcucha Markowa.
To ciekawy rozwój, ale artykuł zespołu MIT ma ukłucie w ogonie. Lutomirski i wsp. twierdzą, że spodziewają się, że bezpieczne obliczeniowo bezkolizyjne pieniądze kwantowe są możliwe, ale nie są w stanie przedstawić dowodu.
Co zaskakujące, pytanie, czy schematy pieniądza kwantowego z kluczem publicznym są możliwe przy założeniach obliczeniowych, pozostaje otwarte przez czterdzieści lat, od czasów Wiesnera do dziś.
I kończą tym zakraplaczem: chociaż byśmy chcieli, aby było inaczej, wydaje się możliwe, że pieniądze kwantowe z kluczem publicznym z natury rzeczy wymagają nowego matematycznego skoku wiary, tak jak kryptografia z kluczem publicznym wymagała nowego skoku wiary, gdy była po raz pierwszy. wprowadzony w latach 70. XX wieku.
To zaskakujące przyznanie się i wyzwanie.
Ale jest jeszcze jedna mucha w maści dla każdego schematu, którego bezpieczeństwo zależy od niemożności przeprowadzenia obliczeń w czasie wielomianowym: jest bezpieczna tylko w przypadku ataku z konwencjonalnych komputerów.
Problem polega na tym, że mechanika kwantowa może pozwolić na łatwe rozwiązanie tego rodzaju problemów. Bez względu na to, na jaki matematyczny skok wiary liczą ci autorzy, może się zdarzyć, że pieniądze kwantowe będą wolne od kolizji tylko do czasu, gdy mechanika kwantowa zacznie odgrywać znaczącą rolę w przetwarzaniu informacji.
Nr ref.: arxiv.org/abs/0912.3825 : Łamanie i zarabianie pieniędzy kwantowych: w kierunku nowego protokołu kryptograficznego kwantowego