211service.com
Punktacja Kandydatów
W mistrzostwach świata kobiet w łyżwiarstwie figurowym w 1995 roku Chen Lu, Nicole Bobek i Surya Bonaly zajęły pierwsze, drugie i trzecie miejsce po tym, jak skończyły jeździć na łyżwach. Następnie 14-letnia Michelle Kwan wskoczyła na czwarte miejsce z mocnym pokazem w wolnej łyżwiarstwie. W dziwacznym zwrocie przypisywanym niezwykłemu nowemu systemowi oceniania, dobre wyniki Kwana sprawiły, że Bonaly i Bobek zamienili się miejscami. Bonaly zdobył srebro, Bobek brąz, a zdobywca nagrody Nobla ekonomista Kenneth Arrow uzyskał jeszcze więcej słuszności za swoją pracę nad wadami głosowania w kolejności rankingowej.
W latach pięćdziesiątych Arrow argumentował, że nie ma dobrej metody wyborczej. Jego badania koncentrowały się na metodach, w których każdy wyborca wymienia niektórych lub wszystkich kandydatów w ściśle liniowej kolejności (pierwszy wybór, drugi wybór itp.). Arrow dowiódł, że każda taka metoda musi wykazywać co najmniej jedną z następujących nierozsądnych cech: (1) dyktator zawsze decyduje, kto wygra, niezależnie od tego, jak wszyscy głosują; (2) wyniki czasami kolidują z nawet jednomyślnymi preferencjami wyborczymi; lub (3) pozornie nieistotny kandydat zmienia względną pozycję dwóch innych.
Mistrzostwa z 1995 roku zilustrowały trzeci problem. Wcześniej sędziowie punktowali łyżwiarzy od 0 do 6, a wygrywał ten z najwyższą średnią. Ale w tym roku wyniki były używane tylko do tworzenia rzędów rankingowych. Pozycje końcowe zostały określone przez złożony algorytm oparty w dużej mierze na tym, ile razy każdy łyżwiarz zajął pierwsze, drugie, trzecie miejsce i tak dalej. Kiedy niektórzy sędziowie przyznali Kwanowi wyższy wynik niż Bobek, część rankingów Bobka pogorszyła się. Więc chociaż jej wyniki liczbowe się nie zmieniły, została zdegradowana do brązu.
Twierdzenie Arrowa mogło przewidzieć tę dziwność. Ale kiedy doszedł do wniosku, że wszystkie metody wyborcze są z natury wadliwe, pominął ważny fakt: metody wyborcze nie muszą być oparte na kolejności rang.
Dodatkowe informacje:
„Jak myślimy, że głosowanie zasięgowe wpłynęłoby na wyścig prezydencki w USA w 2008 r.”
Co roku pszczoły miodne przeprowadzają wybory, aby wybrać nową lokalizację dla swojego ula; złe decyzje mogą doprowadzić do zagłady kolonii. W ciągu 50 milionów lat dobór naturalny stworzył system, w którym pszczoły zwiadowcze oceniają każde kandydujące miejsce tańcami opisującymi kierunek i odległość miejsca. Im intensywniejszy taniec, tym większa szansa, że inni zwiadowcy zbadają miejsce. Kiedy strona przyciąga wystarczająco dużą większość obserwujących, wygrywa.
Sparta, najdłużej działający zasadniczo demokratyczny rząd w historii, głosowała w podobny sposób od około 700 r. p.n.e. do co najmniej 220 p.n.e. Spartanie wybrali Gerontesa i Efora (członków rady, którzy mieli moc zdetronizowania królów) za pomocą systemu krzyków. Wygrał kandydat z najgłośniejszym poparciem.
Zarówno system pszczół, jak i Spartan są przykładami głosowania zakresem: każdy wyborca punktuje każdego kandydata w określonym zakresie (powiedzmy, od 0 do 99); ten z największą liczbą wygranych. Jak zauważył John Harsanyi (również noblista), gdy opublikowano badania Arrowa, głosowanie zasięgowe osiąga to, co Arrow uważał za niemożliwe. Ale ponieważ jego punkt widzenia był sprzeczny z ewangelią ekonomiczną lat pięćdziesiątych, został zignorowany.
Obecna metoda wyborów w USA, w której wyborcy wymieniają jednego – i tylko jednego – kandydata, nazywa się głosowaniem pluralistycznym. W wyborach z więcej niż dwoma kandydatami głosowanie większością jest jedną z najgorszych metod. Kandydaci z nakładającymi się okręgami wyborczymi często dzielą głosy, co powoduje, że wygrywa mniej popularny kandydat. Na przykład niezależna kampania Ralpha Nadera pomogła Bushowi pokonać Gore'a w 2000 roku. Gdy Nader i Bob Barr zorganizowali się, aby w 2008 roku wziąć udział w głosowaniu w jak największej liczbie stanów, takie niebezpieczeństwo znów się pojawia.
W poniższej hipotetycznej sytuacji ze 100 wyborcami, 73 procent zgadza się, że Hitler jest najgorszym wyborem. (Dla uproszczenia ograniczyliśmy liczbę możliwych rang do czterech.) Ale dzięki głosowaniu wielością wygrywa:
| # Głosujących | Głosował na | Prawdziwa preferencja (najlepsza> dobra> zła> najgorsza) |
| 24 | Castro | Castro> Obama> McCain> Hitler |
| 26 | McCaina | McCain> Obama> Castro> Hitler |
| 23 | Obama | Obama> Castro> McCain> Hitler |
| 27 | Hitler | Hitler> McCain> Obama> Castro |
Grupy takie jak FairVote Center for Voting and Democracy w Takoma Park, MD, opowiadają się za australijską praktyką natychmiastowego głosowania (IRV). W przypadku IRV wyborcy wyraźnie oceniają kandydatów. Kandydat, który uplasował się na pierwszym miejscu według najmniejszej liczby wyborców, zostaje wyeliminowany, a głosy tego kandydata przechodzą na drugie wybory wyborców. Ta operacja powtarza się, aż pozostanie tylko jeden kandydat. W przykładzie Castro wygrywa po wyeliminowaniu przez IRV Obamy (którego głosy przechodzą na Castro), następnie McCaina (którego głosy przechodzą na Castro, ponieważ Obama został już wyeliminowany), a na końcu Hitlera.
Ale IRV może również dawać nielogiczne skutki. Tutaj, mimo że 53 procent wyborców – wyraźna większość – woli McCaina od Castro, Castro wciąż wygrywa. (Pięćdziesiąt trzy procent wyborców również stawia McCaina przed Obamą, a 73 procent przed Hitlerem). Z trudnych do wytłumaczenia powodów matematycznych IRV sztucznie faworyzuje ekstremistycznych kandydatów. I IRV ma inny problem z głosowaniem pluralistycznym: każdy może zmotywować wyborców do kłamstwa.
Gdyby zwolennicy Obamy strategicznie głosowali na Castro, przy większościowym głosowaniu, Castro wygrałby – wynik, który woleliby od zwycięstwa Hitlera. W przypadku głosowania IRV lub większościowego wyborcy McCaina mogliby lepiej udawać, że ich faworytem był Obama, tym samym prowadząc do zwycięstwa Hitlera lub Castro. Jednak w przypadku głosowania zasięgowego każdy wyborca może wyrazić, jak bardzo (lub mało) lubi każdego kandydata, i nigdy nie jest racjonalne, aby dać swojemu faworytowi mniej niż najwyższy wynik. (Dozwolone jest przypisanie dwóm lub większej liczbie kandydatów tego samego wyniku.) Stosując głosowanie w zakresie od 0 do 99 do poprzedniego przykładu, głosy mogą wyglądać następująco:
| # Głosujących | zakres głosów |
| 24 | Castro-99 Obama-90 McCain-30 Hitler-0 |
| 26 | McCain-99 Obama-60 Castro-30 Hitler-0 |
| 23 | Obama-99 Castro-90 McCain-30 Hitler-0 |
| 27 | Hitler-99 McCain-0 Obama-0 Castro-0 |
Obama wygrałby z 5997, pokonując Castro (5226), McCaina (3984) i Hitlera (2673).
Warren Smith przeprowadził symulacje komputerowe przy użyciu analizy żalu Bayesa, aby porównać metody wyborcze, mierząc jakość wyników wyborów poprzez zsumowanie użyteczności – lub zadowolenia – wyborców. Symulacje te wskazują, że przejście z głosowania większościowego na głosowanie zasięgowe poprawiłoby wyniki wyborów w takim samym stopniu, jak zmiana z dyktatury na demokrację. Głosowanie zasięgowe przewyższa również przeciętnie wszystkie popularne systemy alternatywne — bez względu na to, ilu uczciwych, strategicznych i niedoinformowanych wyborców odda głos i nieważne, ilu kandydatów startuje. (Patrz „Gaming the Vote” Williama Poundstone'a, aby uzyskać dobre podsumowanie tej analizy.)
Głosowanie zakresowe w skali od 0 do 9 można przeprowadzić na istniejących maszynach komputerowych lub dźwigniowych, kartach perforowanych lub papierowych kartach do głosowania. Głosujący po prostu wybierali punktację dla każdego kandydata. W rzeczywistości francuscy badacze odkryli, że wyborcy popełniają mniej błędów w kartach do głosowania na odległość niż w przypadku wielu kart do głosowania.
Zmiana sposobu wyboru prezydenta USA może wydawać się zniechęcająca, ale głosowanie wieloosobowe jest chwiejnym fundamentem, na którym można oprzeć los kraju. Nie pozwala wyborcom wyrazić tego, jak mocno się czują, co jest dużą wadą, gdy niektóre wybory są znacznie gorsze od innych. Dręczona perspektywą spoilerów i nielogicznych wyników, utrwala dwupartyjny duopol, minimalizując demokratyczny wybór.
IRV nie może rozwiązać problemów z głosowaniem wieloosobowym. Ale symulacje komputerowe, Spartanie i biliony pokoleń pszczół miodnych dostarczają przekonujących dowodów, że głosowanie na odległość może.
Alan T. Sherman, PhD ‘87, wykłada informatykę i jest częścią National Center for the Study of Elections na University of Maryland, Baltimore County. Warren D. Smith ‘84 był współzałożycielem Center for Range Voting ( rangevoting.org ). Richard T. Carback III jest doktorantem na Uniwersytecie Maryland w hrabstwie Baltimore.