Statystycy obliczają prawdopodobieństwo kolejnego ataku z 11 września

Trzęsienia ziemi są pozornie przypadkowymi zdarzeniami, które trudno przewidzieć z jakąkolwiek rozsądną dokładnością. A jednak geolodzy tworzą bardzo szczegółowe długoterminowe prognozy, które mogą pomóc radykalnie zmniejszyć liczbę ofiar śmiertelnych.

Na przykład liczba ofiar śmiertelnych w wyniku trzęsień ziemi w krajach rozwiniętych, takich jak Japonia i Nowa Zelandia, byłaby znacznie większa, gdyby nie surowe przepisy budowlane egzekwowane na podstawie uzasadnionych przewidywań, że duże trzęsienia ziemi są prawdopodobne w przyszłości .

Problem z trzęsieniami ziemi polega na tym, że są one zgodne z rozkładem mocy – małe trzęsienia ziemi są powszechne, a duże bardzo rzadkie, ale różnica w ich sile wynosi wiele rzędów wielkości.

Ludziom trudno jest intuicyjnie radzić sobie z tego rodzaju statystykami. Ale w ciągu ostatnich kilku dekad statystycy nauczyli się sobie z nimi radzić, pod warunkiem, że dysponują rozsądnym zbiorem danych statystycznych, którymi mogą się posługiwać.

Umożliwiło to przewidywanie wszelkiego rodzaju zjawisk rządzonych prawami władzy, od trzęsień ziemi, pożarów lasów i lawin po epidemie, ilość e-maili, a nawet rozprzestrzenianie się plotek.

Nie powinno więc dziwić, że Aaron Clauset z University of Colorado w Boulder i Santa Fe Institute w Nowym Meksyku oraz Ryan Woodard z ETH, Szwajcarskiego Federalnego Instytutu Technologii w Zurychu, zastosowali to podejście do badania prawdopodobieństwo ataków terrorystycznych.

Ci faceci mówią, że jest zagadka związana z 11 września. Liczba ofiar śmiertelnych w tych atakach jest sześciokrotnie większa niż w przypadku kolejnego co do wielkości ataku w bazie danych o incydentach terrorystycznych sięgającej 1968 roku.

Rodzi to ciekawe pytanie statystyczne. Biorąc pod uwagę ich dotkliwość, czy te ataki powinny być uważane za statystycznie mało prawdopodobne, czy nawet odstające? zapytaj Clauseta i Woodarda.

Z praktycznego punktu odpowiedź wydaje się oczywista. Liczne kompleksy budynków mieszczą dziesiątki tysięcy ludzi, a wydarzenia sportowe regularnie gromadzą ponad 50 000 osób na obszarze niewiele większym niż boisko piłkarskie. Nietrudno więc wyobrazić sobie atak powodujący o wiele więcej zgonów. Pod tym względem katastrofalny atak terrorystyczny nie jest w żaden sposób nie do pomyślenia.

Ale pytanie, które zadają Clauset i Woodard, brzmi, czy takie myślenie jest uzasadnione statystykami ataków terrorystycznych. W końcu może istnieć mechanizm, taki jak zwiększone bezpieczeństwo na dużych imprezach, który zapobiega tego rodzaju atakom.

Więc ci faceci wykorzystali zestaw danych ponad 13 000 wydarzeń terrorystycznych w latach 1969-2007, aby obliczyć prawdopodobieństwo ataku z liczbą ofiar śmiertelnych równą lub większą niż 9/11.

Obliczenia te są skomplikowane, ponieważ najpierw musisz zdecydować, jakie statystyki opisują rozkład ataków w przeszłości.

Clauset i Woodard dokonują trzech różnych szacunków w oparciu o różne możliwe rozkłady, takie jak prawo potęgowe, rozkład logarytmiczno-normalny i rozciągnięty rozkład wykładniczy.

Obliczają, że szanse na przynajmniej jedno wydarzenie z 11 września w ciągu ostatnich 40 lat wynoszą od 11 do 35 procent.

To jest ważne. Oznacza to, że sam 11 września nie był wcale nieprawdopodobny, biorąc pod uwagę schemat działalności terrorystycznej, która do niego doprowadziła.

Następnie Clauset i Woodard stosują tę samą metodę, aby przewidzieć przyszłość. Biorąc pod uwagę schemat zachowań terrorystów w przeszłości, jak prawdopodobne jest kolejne wydarzenie typu 9/11 w ciągu najbliższych 10 lat?

Zakładając, że liczba wydarzeń terrorystycznych rocznie pozostaje taka sama, jak obecnie, około 2000 rocznie, prawdopodobieństwo kolejnego 11 września wynosi od 20 do 50 procent, w zależności od wyboru dystrybucji.

Przewidywanie 50% wynika z rozkładu mocy, który zdaniem wielu ekspertów jest dobrze dopasowany do danych. Pod tym względem katastrofalny atak jest równie prawdopodobny, jak nie.

Oczywiście warunki mogą się zmienić. Na obecny poziom incydentów terrorystycznych duży wpływ ma liczba ataków w Iraku i Afganistanie. Można argumentować, że liczby spadną w najbliższej przyszłości, gdy regiony te staną się bardziej stabilne.

W takim przypadku prawdopodobieństwo ataku typu 9/11 w ciągu najbliższych dziesięciu lat spada do od 5 do 20 procent, powiedzmy Clauset i Woodard.

Potrzeba jednak odważnego obserwatora, aby poczynić jakiekolwiek prognozy dotyczące stabilności tych regionów. Liczba ataków może wzrosnąć z powodu wielu czynników, takich jak wzrost cen żywności.

Tak więc Clauset i Woodard obliczyli również prawdopodobieństwo zdarzenia typu 9/11 w tym pesymistycznym scenariuszu. Wyniki przerażają lekturę. W tym przypadku model prawa energetycznego przewiduje, że atak z liczbą ofiar śmiertelnych większą niż 11 września daje 95 procent pewności.

Jest to coś, co warto rozważyć bardziej szczegółowo.

Nr ref.: arxiv.org/abs/1209.0089 : Szacowanie historycznych i przyszłych prawdopodobieństw dużych wydarzeń terrorystycznych

ukryć