Topologia: sekretny składnik najnowszej teorii wszystkiego

Topologia to badanie kształtu, w szczególności właściwości, które są zachowywane, gdy kształt jest ściskany, rozciągany i poobijany, ale nie jest rozdzierany ani rozerwany.

W przeszłości topologia była tylko zabawną rozrywką dla matematyków, którzy gryzmolili o różnicę między pączkami a knedlami.

Ale to zaczyna się zmieniać. W ostatnich latach fizycy zaczęli wykorzystywać topologię do wyjaśniania niektórych z najważniejszych zagadek na pograniczu fizyki.

Na przykład, niektóre cząstki kwantowe nie mogą tworzyć par, ale tworzą tryplety zwane stanami Efimowa. To ciekawe – z pewnością wiązania, które pozwalają trzem cząstkom łączyć się ze sobą, powinny również umożliwiać łączenie się dwóch?

Właściwie nie, a topologia wyjaśnia dlaczego. Powodem jest to, że matematyczne połączenie między tymi cząstkami kwantowymi przybiera formę pierścienia boromejskiego: trzy okręgi splecione w taki sposób, że przecięcie jednego uwalnia dwa pozostałe. W ten sposób można połączyć tylko trzy pierścienie, a nie dwa. Voila!

Ale tego rodzaju topologiczna ciekawość jest zaledwie wierzchołkiem góry lodowej, jeśli wierzyć Xiao-Gang Wenowi z Perimeter Institute for Theoretical Physics w Waterloo w Kanadzie.

Dziś Wen łączy topologię, symetrię i mechanikę kwantową w nową teorię, która przewiduje istnienie nowych stanów materii, ujednolica różne zagadkowe zjawiska w fizyce ciała stałego i umożliwia tworzenie sztucznych próżni wypełnionych sztucznymi fotonami i elektronami.

Więc od czego zacząć? Wen zaczyna od wyjaśnienia fundamentalnej roli symetrii w podstawowych stanach materii, takich jak ciecze i ciała stałe. Symetria to właściwość, która pozostaje niezmienna w przypadku pewnego rodzaju transformacji.

Na przykład w cieczy atomy są rozmieszczone losowo, więc ciecz wygląda tak samo, jeśli zostanie przesunięta w dowolnym kierunku o dowolną odległość. Fizycy twierdzą, że ma symetrię ciągłą translacji.

Jednak, gdy ciecz zamarza, atomy zostają zamknięte w sieci krystalicznej i obowiązuje inna symetria. W tym przypadku sieć wygląda tak samo tylko wtedy, gdy jest przesunięta wzdłuż osi kryształu o określoną odległość. Tak więc materiał ma teraz dyskretną symetrię translacji, a oryginalna symetria jest zepsuta.

Innymi słowy, gdy materiał ulega zmianie fazy, zmienia się również symetria, proces, który fizycy nazywają łamaniem symetrii.

Ale oprócz czterech zwykłych faz materii – cieczy, ciała stałego, gazu i plazmy – fizycy odkryli wiele faz kwantowych materii, takich jak nadprzewodnictwo, nadciekłość i tak dalej.

Te fazy są również wynikiem łamania symetrii, ale sama symetria nie może wyjaśnić, co się dzieje.

Dlatego fizycy zwrócili się o pomoc do topologii. Okazuje się, że matematyka mechaniki kwantowej ma właściwości topologiczne, które w połączeniu z symetrią wyjaśniają powstawanie tych faz.

Tego rodzaju prace doprowadziły do ​​odkrycia dodatkowych faz materii, takich jak przewodniki topologiczne i izolatory,

Ważną kwestią jest tutaj to, że właściwości tych układów są gwarantowane nie przez zwykłe prawa fizyki, ale przez topologiczne właściwości mechaniki kwantowej, podobnie jak pierścienie boromejskie, które wyjaśniają opisane wcześniej stany Efimowa.

Podejście Xiao-Gang Wen polega na badaniu właściwości materii, gdy topologiczne powiązania między cząstkami stają się znacznie bardziej ogólne i złożone. Uogólnia te połączenia, myśląc o nich jako o strunach, które mogą łączyć ze sobą wiele cząstek. W rzeczywistości rozważa sposób, w jaki wiele strun może tworzyć struktury przypominające sieć, które mają swoje własne wyłaniające się właściwości.

Więc jakie wyłaniające się właściwości mają te sieci strunowe? Okazuje się, że sieci strunowe nie różnią się tak bardzo od zwykłej materii. Sieci strunowe mogą wspierać fale, które według Xiao-Gang Wen są formalnie równoważne fotonom.

To sprawia, że ​​sieci strun są rodzajem eteru kwantowego, przez który przechodzą fale elektromagnetyczne. To duże twierdzenie.

Wen mówi również, że różne właściwości sieci strun są równoważne z podstawowymi cząstkami, takimi jak elektrony. I że możliwe jest również wyprowadzenie właściwości innych cząstek. To kolejny wielki pomysł.

Oczywiście żadna teoria nie jest warta więcej niż worek fasoli, chyba że zawiera sprawdzalne prognozy dotyczące wszechświata.

Wen mówi, że jego teoria ma znaczące implikacje dla stanów materii, które istniały wkrótce po Wielkim Wybuchu, ale nie rozwija tego pomysłu w konkretne przewidywania.

Przypuszczalnie to samo powinno dotyczyć innych ekstremalnych zjawisk astrofizycznych. Na przykład ciekawie byłoby zobaczyć, jakie warunki takie podejście nakłada na naturę czarnych dziur.

Wen twierdzi również, że powinno być możliwe manipulowanie topologicznymi właściwościami materiałów w celu stworzenia sztucznej próżni wraz ze sztucznymi fotonami i sztucznymi cząstkami, takimi jak elektrony. Innymi słowy, topologia jest kluczem do tworzenia całkowicie nowych światów w laboratorium.

Najwyraźniej pomysły Wen wymagają trochę przetrawienia. A implikacje, które omawia, muszą zostać ugruntowane w konkretnych przewidywaniach eksperymentalnych.

Ale to nie pierwszy raz, kiedy spotykamy się z poglądem, że topologia odgrywa bardziej fundamentalną rolę we wszechświecie, niż ktokolwiek przypuszczał. Podobny pomysł badaliśmy kilka lat temu.

Fizycy od wielu dziesięcioleci wiedzą, że symetria odgrywa potężną rolę w prawach fizyki. W rzeczywistości można śmiało powiedzieć, że symetria zmieniła sposób, w jaki myślimy o wszechświecie.

Możliwe, że dodanie topologii do miksu może być równie rewolucyjne.

Nr ref.: arxiv.org/abs/1210.1281 : Porządek topologiczny: od splątanej materii kwantowej dalekiego zasięgu do unifikacji światła i elektronów

ukryć