Wirtualna wersja tajemniczej szklanej kuli da Vinci pomogła wyjaśnić jej dziwność

Salvator Mundi Leonarda da Vinci

W 2017 roku obraz olejny zatytułowany Salvator Mundi (Savior of the World) sprzedany za 450,3 miliona dolarów w domu aukcyjnym Christie's w Nowym Jorku. To sprawiło, że jest to najdroższy na świecie z pewnym marginesem. Obraz jest jednym z mniej niż 20, które uważa się za namalowane przez Leonarda da Vinci, chociaż nadal istnieje pewien spór dotyczący tego przypisania.

Jest też kolejna zagadka. Obraz przedstawia Chrystusa trzymającego szklaną kulę przedstawiającą niebiańską sferę niebios. Taka kula powinna zachowywać się jak soczewka wypukła, powiększając i odwracając szaty za nią. Jednak szaty Chrystusa nie są odwrócone ani powiększone, ale wyglądają z minimalnymi zniekształceniami.

Leonardo doskonale zdawał sobie sprawę ze sposobu, w jaki szkło załamuje światło. Rzeczywiście, jego notatniki pełne są opisów, w jaki sposób światło odbija się i załamuje od różnych przedmiotów. A to rodzi pytanie, dlaczego narysował kulę w ten sposób.

Dzisiaj otrzymujemy odpowiedź dzięki pracy Marco Lianga i kolegów z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Irvine. Ta grupa wykorzystała oprogramowanie do grafiki komputerowej, aby odtworzyć scenę w trzech wymiarach, a następnie zbadała, jak światło będzie załamywane przez różne rodzaje kul.

Po porównaniu swoich renderingów z oryginałem doszli do wniosku, że kula wcale nie jest solidna. Zamiast tego pokazują, że obraz jest realistycznym fizycznym przedstawieniem pustej kuli o promieniu 6,8 centymetra, ale grubości zaledwie 1,3 milimetra.

Najpierw trochę tła. Renderowanie odwrotne to technika grafiki komputerowej pierwotnie opracowana do tworzenia fizycznie realistycznych renderów wirtualnych scen poprzez symulację fizyki przepływu światła. Jednym z celów tej techniki jest lepsza symulacja wyglądu przezroczystych i półprzezroczystych obiektów wykonanych ze szkła lub wody.

Technika zaczyna się od stworzenia trójwymiarowej reprezentacji sceny, obejmującej teksturę i strukturę wszystkich obiektów, z którymi wchodzi w interakcję światło. Scena musi również zawierać źródło światła i punkt widzenia. Następnie algorytm śledzenia promieni odwzorowuje sposób, w jaki światło oświetla scenę, widzianą z punktu widzenia.

Liang i spółka zaczynają od odtworzenia wirtualnej wersji obrazu. Przedstawiamy geometrię sceny za pomocą przybliżonego przybliżenia ciała obiektu wraz z bardziej szczegółowymi reprezentacjami kuli i trzymającej ją ręki, jak mówią.

W porównaniu z ręką oszacowali średnicę kuli na 6,8 cm, a odległość od ciała na 25 cm. Udoskonalili również geometrię dłoni trzymającej kulę, aby delikatnie dotykała kuli, używając Maya, oprogramowania do modelowania i animacji 3D.

Badając cienie na obrazie, zespół doszedł do wniosku, że obiekt był oświetlony silnym kierunkowym źródłem światła z góry, a także ogólnym oświetleniem rozproszonym. Jednocześnie oszacowali, że punkt widzenia na zdjęciu znajduje się około 90 cm od obiektu.

Po przygotowaniu wirtualnej sceny sprawdziliśmy, czy kula jest bryła, porównując renderowanie bryły i pustej kuli, powiedzmy Liang i spółka.

A. Renderowanie pełnej kuli B. Renderowanie pustej kuli

Wyniki stanowią ciekawą lekturę. Jedynym sposobem, w jaki zespół jest w stanie odtworzyć oryginalny obraz, jest pusta kula. Ponadto pusta kula w specyficzny sposób zniekształca tło. Na przykład linia prosta przechodząca przez środek kuli nie jest zniekształcona. Natomiast linie proste, które nie przechodzą przez środek kuli, są zniekształcone w sposób, który tworzy nieciągłość na jej krawędzi.

Na obrazie szaty Chrystusa są złożone tak, że za kulą wydaje się przechodzić pięć linii. Jednak cztery z linii mają układ przypominający wachlarz, który zbiega się w centrum kuli. W konsekwencji nie ma nieciągłości w zrekonstruowanym obrazie ani w oryginale.

Jednak piąta fałda nie podąża za tym schematem, a zrekonstruowany obraz pokazuje wyraźną nieciągłość. Artysta zamazał tę część obrazu, w której fałd wchodzi do kuli. To mocno sugeruje, że był świadomy sposobu, w jaki pusta kula zniekształca proste linie, które przechodzą za nią.

Zespół eksperymentował również z różnicowaniem grubości pustej kuli, a wyniki sugerują, że nie mogła być ona grubsza niż 1,3 mm.

Ciekawym pytaniem jest, czy Leonardo miałby dostęp do materiałów, źródeł światła i wiedzy z zakresu optyki, którą, jak sugeruje nowa praca, musiał mieć. Jeśli chodzi o optykę, Liang i spółka przestudiowali notatki Leonarda i sądzą, że ta wiedza musiała być w jego zasięgu. Puste szklane kule były wówczas dobrze znane i pojawiały się na wielu obrazach epoki. A artyści renesansowi byli ekspertami w odtwarzaniu pewnych warunków oświetleniowych.

Liang i spółka są więc pewni swojego wniosku: nasze eksperymenty pokazują, że optycznie dokładne odwzorowanie jakościowo odpowiadające obrazowi jest rzeczywiście możliwe przy użyciu materiałów, źródeł światła i wiedzy naukowej dostępnej Leonardo da Vinci około 1500 roku, mówią.

Oczywiście zespół nie jest pierwszym, który sugeruje, że kula jest pusta – biograf Leonardo z 2017 roku, Walter Isaacson, wysuwa podobną sugestię, a inni też o tym dyskutowali. Jednak Liang i spółka jako pierwsi pokazują, że obraz jest fizycznie realistycznym przedstawieniem pustej kuli, a nie litej.

Pomoże to rozstrzygnąć przynajmniej część kontrowersji dotyczących obrazu i jego ogromnej ceny.

Nr ref.: arxiv.org/abs/1912.03416 : O dokładności optycznej Salvator Mundi

ukryć