Zagadkowy problem proporcjonalnego wzrostu

Ludzie zwiększają swoją masę ciała około 30 razy, gdy dorastają z niemowląt do dorosłych. W przypadku słoni współczynnik ten jest bliższy 100.

Ale to rodzi problem dla biologów. Wiedzą, że wszystkie narządy wewnętrzne rosną niemal w tym samym tempie, co jest zjawiskiem znanym jako wzrost proporcjonalny. Ale jak ciało to organizuje?

Na jednym poziomie odpowiedź jest jasna. Wzrost jest kontrolowany przez regulatory chemiczne – hormony, promotory, inhibitory i tak dalej. Te z kolei są kontrolowane przez różne geny.

Ale to nie jest całkowicie satysfakcjonujące wyjaśnienie. Szybkości reakcji związane z tymi chemikaliami mogą się znacznie różnić w zależności od komórki, ponieważ w grę wchodzi tylko stosunkowo niewielka liczba cząsteczek.

Gdyby te zmiany były niezależne, powodowałyby znacznie większą zmienność we wzroście w całym ciele niż obserwowane. Więc jakaś inna zasada organizacyjna musi działać.

Dzisiaj Tridib Sadhu z Instytutu Nauki Weizmanna w Izraelu i Deepak Dhar z Instytutu Badań Podstawowych Tata w Bombaju w Indiach przedstawili interesujący pomysł.

Wskazują, że proporcjonalny wzrost może być przykładem samoorganizacji, zjawiska występującego w wielu systemach przyrodniczych. Dalej pokazują, że szczególny rodzaj samoorganizacji, który pojawia się, gdy rosną stosy piasku, ma dokładnie tę właściwość, która jest potrzebna do wyjaśnienia proporcjonalnego wzrostu.

Sadhu i Dhar badają szczególny rodzaj wzrostu pali piasku, znany jako model abelowy. Składa się z kwadratowej siatki miejsc „spiętrzających”, z których każde może pomieścić do trzech ziaren. Dodanie czwartego ziarna powoduje lawinę, w której cztery ziarna są rozprowadzane do czterech sąsiednich miejsc.

Model przebiega w krokach czasowych, podczas których pojedyncze ziarno jest dodawane do określonego miejsca, a powstałe lawiny mogą przebiegać swoim biegiem.

Niezwykłe w tym modelu jest to, że po kilku tysiącach kroków czasowych pojawiają się złożone symetryczne wzory. Powyższy obrazek pokazuje właśnie taki wzór po 50 000, 200 000 i 400 000 kroków czasowych.

Dokładny kształt wzoru i jego symetria zależą na początku od rozmieszczenia słojów, ale wszystkie wzory mają te same niezwykłe właściwości. Wzory składają się z dużych, rozróżnialnych struktur o ostrych granicach, z których wszystkie rosną w tym samym tempie, zachowując swoje ogólne kształty niezmienione, mówią Sadhu i Dhar. To proporcjonalny wzrost, dokładnie to zachowanie, które biolodzy chcą zrozumieć.

Czy to możliwe, że zarówno stosy piasku, jak i organy łączą się z tymi samymi podstawowymi zasadami samoorganizacji w miarę wzrostu?

Sadhu i Dhar mówią, że łatwo sobie wyobrazić, jak organy mogą rosnąć w ten sam sposób, ponieważ podział komórek jest ostatecznie zarządzany przez zasoby zewnętrzne, takie jak pożywienie i energia. Nasz model uwzględnia podstawową fenomenologię polegającą na tym, że proces podziału komórki przebiega w pewnych warunkach progowych: nie dzieje się tak, dopóki nie są dostępne odpowiednie zasoby.

W tym sensie wzrost stosów piasku i organów jest podobny, ale jest też inne interesujące podobieństwo.

Jedną z ważnych cech proporcjonalnego wzrostu w biologii jest to, że jest niezwykle odporna na hałas zewnętrzny. Sadhu i Dhar dodają różne rodzaje szumu do modelu stosu piasku i twierdzą, że jest on niezwykle odporny na niewielkie losowe zmiany w miejscu dodawania ziaren oraz na szum w początkowym rozmieszczeniu ziaren. Jednak nie jest odporny na zmiany w zasadach regulujących sposób redystrybucji ziaren na każdym kroku czasowym.

Inną interesującą cechą modeli piaskowych jest pojawiająca się symetria. Być może jednym z kierunków przyszłych prac mogłoby być powiązanie tego z pojawieniem się dwustronnej symetrii w biologii. Kiedy ssaki rosną, zachowują tę symetrię w granicach zaledwie kilku procent. Być może modele sandpile również to wyjaśniają.

Ale model ma też poważne ograniczenia. Sadhu i Dhar z pewnością mają obiecujący pomysł, ale będą musieli ciężej pracować, aby przekonać biologów, że warto go realizować. Fakt, że jeden proces ma powierzchowne podobieństwo do drugiego, nie stanowi dowodu ani nawet teorii niczego.

Proces naukowy wymaga testowalnych przewidywań, które pozwalają sfalsyfikować teorię. To, co ci faceci muszą teraz zrobić, to opracować sposób testowania swojego modelu w terenie na rzeczywistych danych. Do tego czasu to niewiele więcej niż ciekawostka.

Nr ref.: arxiv.org/abs/1207.3076 : Modelowanie proporcjonalnego wzrostu

ukryć