Złożona matematyka w zapasach robotów

Oto jak matematycy mogą zdefiniować sport wrestlingu. System składający się z dwóch czynników mechanicznych połączonych poprzez działania mechaniczne, takie jak kontakt i kolizja. Celem konkursu jest pokonanie drugiego agenta przy zachowaniu własnej równowagi. Reszta to tylko show-biznes.

Mniej więcej tak właśnie Katsutoshi Yoshida i jego koledzy z Uniwersytetu Utsunomiya w Japonii opisują ten sport, opracowując matematyczny model zapasów, który następnie testują w symulacji numerycznej.

Efektem końcowym jest para autonomicznych mechanicznych zapaśników, którzy konkurują ze sobą, by obalić się nawzajem.

Ich model jest w zasadzie prosty. Każdy zapaśnik to odwrócone wahadło na wózku, które może poruszać się do przodu i do tyłu, trochę jak balansowanie ołówkiem na palcu.

Ci „zapaśnicy” robotów są połączeni na końcach sprężyną, która może rozciągać się i ściskać. Oznacza to, że jeden zapaśnik może pociągnąć lub popchnąć drugiego.

Jednak przeciwny zapaśnik może podjąć działania wymijające, poruszając się w sposób, który stabilizuje się i wytrąca przeciwnika z równowagi. Walka kończy się, gdy jeden lub drugi zapaśnik upadnie na ziemię.

Yoshida i spółka stawiają sobie pytanie, jak najlepiej zaprojektować inteligentny kontroler, który przewyższa swojego przeciwnika. Jedyną czynnością, jaką ten kontroler może wykonać, jest przesuwanie wózka do tyłu lub do przodu.

Choć w zasadzie prosty, problem ten okazuje się niezwykle złożony. Tworząc matematyczny model zawodów, Yoshida i współpracownicy zidentyfikowali 17 różnych parametrów, które wpływają na zachowanie zapaśników. Należą do nich masa i długość wahadła, masa wózka, przyspieszenie grawitacyjne, różne właściwości sprężyny, tarcie i tak dalej.

Każdy zapaśnik może zakończyć walkę w jednej z trzech konfiguracji: na stojąco, pchnięcie lub przeciągnięcie. Nietrudno więc zauważyć, że w tym konkursie jest dziewięć możliwych wyników.

Spośród nich pięć permutacji odpowiada remisowi, w którym obaj zapaśnicy zostali popchnięci lub przyciągnięci do ziemi lub obaj pozostali w pozycji pionowej. Pozostałe cztery permutacje odpowiadają wygranej jednej lub drugiej stronie.

Każdy kontroler zna swoją pozycję i pozycję przeciwnika. Wie również, w jaki sposób jego własny ruch wytworzy siłę obrotową, która ma tendencję do nierównowagi odwróconego wahadła. Pytanie, które musi rozwiązać kontroler, dotyczy tego, jak poruszać się w taki sposób, aby utrzymać pionową pozycję własnego wahadła, jednocześnie wywierając siłę skrętu, która wytrąca przeciwnika z równowagi.

Dla uproszczenia Yoshida i spółka założyli, że sprężyna jest mniej lub bardziej sztywna. Chociaż walka między ludźmi wiąże się z bardziej elastycznymi interakcjami między agentami, to pozwala nam to znacznie zmniejszyć wysiłek obliczeniowy, jak mówią.

Aby jednak uniknąć trywialnej sytuacji, w której jeden kontroler po prostu przeciąga drugiego za pomocą brutalnej siły, Yoshida i co ograniczają impulsy, które każdy z nich może wytworzyć. To zmienia kontekst w coś w rodzaju gry w szachy.

Jednym z problemów jest to, że przestrzeń rozwiązań staje się tak złożona, że ​​kontrolery nie mogą jej z powodzeniem symulować, a konkursy kończą się mniej lub bardziej przypadkowym wyborem zwycięzcy.

Ale Yoshida i spółka mają genialne rozwiązanie. Okazuje się, że gdy jeden kontroler ma wbudowane krótkie opóźnienie w swoich obliczeniach, osiąga około dwa razy większe sukcesy niż przeciwnik, który tego opóźnienia nie ma.

Dzieje się tak, ponieważ nieopóźnione kontrolery wprowadzają system w złożone stany, których nie mogą już kontrolować, ale opóźnione kontrolery nigdy nie osiągają tych poziomów złożoności, a zatem okazują się bardziej skuteczne.

Jak dotąd cała praca Yoshidy i spółki była czysto numeryczną symulacją, ale mają ambitne plany. W przyszłości chcą rzucić swoje kontrolery przeciwko ludziom w rodzaju konkursu człowiek kontra maszyna.

To z pewnością nie będzie uczciwa walka, ale może być ciekawie oglądać lub nawet wziąć udział. WWE, uważaj!

Nr ref.: arxiv.org/abs/1405.7178 : Sztuczne zapasy: dynamiczna formuła autonomicznych agentów walczących w sprzężonym modelu odwróconego wahadła

ukryć